模式识别：几何距离与均方距离详解

"《各类模式之间的总的均方距离——模式识别(国家级精品课程讲义)》深入探讨了模式识别领域的核心概念和技术。本讲义围绕模式识别展开，涉及到多个关键学科领域，如统计学、概率论、线性代数、形式语言、人工智能、图像处理和计算机视觉等，这些都是模式识别研究的基石。 章节内容详尽，首先通过第一章引论，定义了模式识别的基本概念，包括样本、模式、特征和模式类，强调了模式识别的目标是确定样本的类别属性。接着，课程涵盖了聚类分析、判别域代数界面方程法、统计判决、学习与训练、错误率估计、最近邻方法等关键步骤，展示了模式识别的一般流程，从数据采集（包括预处理以减小噪声）、特征提取和选择，到最终的分类和识别。 其中，第7.2.1节着重于基于几何距离的可分性判据，特别是在采用欧氏距离的情况下，计算总的均方距离是一个重要的技术指标，它用于衡量不同模式之间的相似性或差异性。在实际应用中，如计算机自动诊断疾病，模式识别系统会收集多种生理参数作为特征，通过特征提取和选择，将信息从对象空间转化为特征空间，再利用这些特征进行分类和识别。 总结来说，本讲义不仅提供了理论框架，还涉及了具体的方法和技术实践，对于理解模式识别的数学基础和实际操作具有重要意义，有助于提升读者在该领域的专业素养。"