三角函数干形方程对比广义Brink方程：树干直径预测研究

"这篇论文是2012年9月发表在北京林业大学学报上的，由聂秀琴、李均、陈名腾、聂盈和刘凤娱共同撰写。研究对比了三角函数干形方程与广义Brink干形方程在估算树干任意高度去皮直径的应用效果。通过非线性回归分析方法拟合两种干形方程的参数，并以拟合残差、预测均方误差、绝对偏差和决定系数为评价标准。结果显示，三角函数干形方程在预测树干任意位置的直径和整体稳定性方面优于广义Brink方程，尤其在树干底部直径的估计上。此外，通过对三角函数干形方程进行简化并验证简化后的拟合效果，证明了其在形状适应性和灵活性上的优势。该研究主要关注森林科学领域，分类号为5758.1，文献标志码为A，文章编号为1000-1522(2012)05-0120-08。" 这篇论文的研究焦点集中在两个数学模型——三角函数干形方程和广义Brink干形方程在林业中的应用。干形方程是描述树木茎干直径随高度变化的数学模型，对于森林管理和资源评估具有重要意义。三角函数干形方程（Bifunction）以其独特的灵活性和变形性，在拟合树干形状变化时展现出优越性。非线性回归是一种统计方法，用于确定这些干形方程中参数的最佳估计值，以便更准确地描述实际数据。 论文中的实验数据来源于澳大利亚新南威尔士州不同生长环境下的辐射松人工林。通过对比分析，作者发现三角函数干形方程在预测树干直径方面的准确性更高，且在估计树干底部直径时，其结果更为精确。另一方面，三角函数干形方程在整个树干高度范围内表现出更好的稳定性，意味着模型的预测误差更小，更适用于复杂干形的树木。 此外，论文还探讨了三角函数干形方程的参数简化过程，这一过程不仅提高了计算效率，而且没有显著降低拟合质量，这进一步证明了三角函数干形方程在实际应用中的便捷性和实用性。对于林业研究者和管理者来说，选择合适的干形方程对于准确评估森林资源、进行树木生长模拟和优化采伐策略至关重要。 关键词包括“广义Brink干形方程”，“三角函数干形方程”，“残差”，“决定系数”，这些词汇反映了研究的核心内容和技术指标。通过这篇论文，读者可以深入理解这两种干形方程的差异以及它们在实际林业问题中的表现。