数据结构与算法分析-栈满判断与进栈操作

"判断栈满-严蔚敏数据结构C语言版教材讲义" 这篇讲义主要涵盖了数据结构中的栈操作，特别是在C语言环境下的实现。栈是一种特殊的线性表，具有后进先出（LIFO）的特点。在这个讲义中，有两个关键的函数：`stackfull` 和 `push`。 1. **判断栈满（stackfull）**： 函数`stackfull(seqstack *s)`用于检测栈是否已满。参数`s`是一个指向顺序栈结构的指针。在这个实现中，栈的大小被定义为`stacksize`，并且通过比较栈顶指针`s->top`是否等于`stacksize - 1`来判断栈是否已满。如果栈顶指针等于`stacksize - 1`，说明最后一个元素的位置已被占用，所以栈是满的。否则，栈还有空余位置可以存放更多元素。 2. **进栈（push）**： 函数`push(seqstack *s, datatype x)`实现了向栈中添加新元素的操作。首先，它会调用`stackfull(s)`检查栈是否已满。如果栈满，函数返回错误信息"stack overflow"，表示无法再添加元素。如果栈未满，函数会将新元素`x`存储在栈顶位置，并更新栈顶指针`s->top`，使其加1。这样确保了新元素被放置在栈顶，符合栈的特性。 讲义还涉及到了数据结构的基本概念： - **数据结构**：数据结构是组织和存储数据的方式，以便有效地进行各种操作。在上述示例中，栈是一种数据结构，它定义了一组特定的插入和删除规则（即“后进先出”）。 - **抽象数据类型（ADT）**：ADT是数据类型的一种高级形式，它不仅包括数据的表示，还包括对数据进行操作的一组算法。栈可以视为一个ADT，因为它定义了数据如何存储（逻辑结构）以及如何进行操作（如入栈和出栈）。 - **算法**：算法是解决问题或执行任务的精确步骤序列。在数据结构中，算法通常涉及数据的插入、删除、查找等操作，如栈的`push`和`stackfull`函数。 - **算法效率**：算法效率通常用时间复杂性和空间复杂性来衡量，关注算法运行时间和所需内存。对于栈操作，时间复杂性通常是O(1)，因为它们都是对栈顶的直接操作。 - **数据的逻辑结构和物理结构**：逻辑结构是指数据元素之间的关系，而物理结构是指数据在计算机内存中的实际存储方式。例如，栈的逻辑结构是线性的，但其物理结构可能取决于具体的实现，如数组或链表。 讲义还提到了几个数据结构问题的例子，如电话号码查询系统、图书馆书目检索系统、教师资料档案管理系统和多叉路口交通灯的管理，这些都强调了选择合适数据结构和算法对于解决实际问题的重要性。在每个案例中，数据的逻辑结构（如数组、表或向量）都会影响到设计的算法和最终系统的效率。