摄像机标定方法研究：张正友平面标定与自标定技术

"摄像机标定技术是计算机视觉和图像处理中的关键技术，它涉及如何将三维世界中的点映射到二维图像平面上的数学模型。本文深入探讨了摄像机标定的基本原理、常用方法及其在Matlab环境下的实现，特别关注了张正友的平面标定方法。" 在计算机视觉系统中，摄像机标定是一个至关重要的步骤，它旨在确定摄像机的内在和外在参数，以便精确地恢复图像中像素点对应的三维空间位置。张正友的平面标定方法是摄像机标定的一种经典方法，常用于解决由平面物体构成的标定场景。 摄像机成像模型通常包括透视投影和相机内部的光学畸变。在张正友的标定模型中，摄像机的成像过程被表示为一个线性变换加上一个非线性畸变项。其中，内在参数包括焦距f、主点坐标(cX, cY)以及径向畸变系数k，外在参数则涉及旋转矩阵R和平移向量t。这个模型通过一组已知的三维点和它们在图像中的对应二维投影点来估计这些参数。 张正友的方法利用多个标定板（通常包含多个棋盘格图案）从不同角度拍摄，通过最小化重投影误差来优化参数。每个棋盘格角点的三维坐标和它们在图像中的投影可以构建一个线性系统，然后通过解这个系统来估计摄像机参数。 此外，文中还提到了其他几种标定方法，例如直接线性变换(DLT)方法，它通过求解一组线性方程来估计摄像机参数，但这种方法对于噪声和计算效率有较大依赖。R.Tsai的RAC方法则通过旋转和平移的参数化来简化问题。孟晓桥和胡占义的圆标定方法利用圆的几何特性来标定，适用于存在圆形特征的场景。 摄像机自标定方法不需使用外部标定物，而是利用图像中的几何约束自我校准。例如，基于Kruppa方程的自标定方法和基于绝对二次曲面或无穷远平面的自标定方法，这些方法更适用于动态环境或难以获取标定板的情况。 在Matlab环境中实现摄像机标定，通常会遵循以下流程：采集标定板图像，检测角点，构建标定方程，进行参数估计，最后通过重投影误差分析标定效果。实验误差分析可以帮助评估不同标定方法的精度和稳定性。 摄像机标定的研究不仅涵盖了理论基础，还包括了各种实际应用中的优化策略。理解并熟练运用这些方法对于提高计算机视觉系统在机器人导航、工业检测、增强现实等领域的性能至关重要。