鸢尾花多分类：Logistic回归+L2正则化与10折交叉验证

在"任务二：鸢尾花的多分类问题"中，我们探讨了如何运用机器学习中的逻辑回归（Logistic Regression）进行多分类，并结合了一些关键步骤和技术来提高模型性能。首先，我们关注的是数据预处理，包括通过皮尔森系数来选择特征。皮尔森系数衡量了两个变量之间的线性相关性，保留相关系数大于0.2或小于-0.2的特征，以减少噪声并提高模型的稳健性。在这个例子中，由于所有特征的绝对值都大于0.2，所以选择全部特征参与分析。 接着，引入了L2正则化（也称为权重衰减），这是为了避免过拟合的一种策略。L2norm通过添加一个与权重平方和相关的惩罚项到损失函数中，使得模型倾向于选择较小的权重，从而保持模型的泛化能力。在应用L2norm前后，我们会对比模型的性能变化。 模型训练阶段采用了10折交叉验证法，这是一种评估模型性能的常用技术，它将数据集分为k个互不重叠的子集，每次用k-1个子集作为训练集，剩余的一个子集作为测试集，重复k次，最终取平均结果作为模型性能的估计。这里的目标是得到一个稳定的准确率，以便更好地理解模型在未知数据上的表现。 具体实验中，我们使用了scikit-learn库中的`LinearRegression`和`LogisticRegression`模型，以及`KFold`类来进行数据划分。同时，利用`pandas`和`numpy`进行数据处理，`matplotlib`和`seaborn`进行数据可视化，以清晰地展示特征选择、正则化效果以及交叉验证结果。 在代码实现部分，首先导入必要的库，然后加载鸢尾花数据集，对数据进行预处理，包括特征选择和特征与目标变量的合并。之后计算皮尔森系数，并基于此选择特征。使用`PolynomialFeatures`进行特征组合，`Normalizer`进行归一化处理。最后，通过循环训练模型并记录准确率，执行10折交叉验证，得出平均准确率为85%，展示了在多分类任务中运用这些技术和方法的有效性。 总结来说，这个任务重点在于数据预处理、特征选择、正则化以及评估模型性能，目的是通过这些步骤提升鸢尾花多分类问题中逻辑回归模型的泛化能力和预测准确性。