Wavelet-Galerkin法求解微机械谐振器挤压膜阻尼分析

"基于Wavelet-Galerkin法的微机械谐振器件挤压膜阻尼求解方法" 在微电子机械系统（Micro-Electro-Mechanical Systems, MEMS）领域，挤压膜阻尼是一个关键的考虑因素，因为它直接影响器件的性能，特别是谐振器的品质因数（Q因子）。品质因数是衡量谐振器能量耗散的一个重要指标，对于高精度和高灵敏度的MEMS谐振器设计至关重要。挤压膜阻尼是当微机械结构在相对运动时，由于微流体引起的阻尼效应，它会显著影响器件的动力学特性。 本文由刘宗斌和李普撰写，他们运用Wavelet-Galerkin方法来解决这一问题。Wavelet-Galerkin方法是一种将小波分析与Galerkin方法相结合的数值求解技术，适用于处理偏微分方程，特别是在处理具有局部特性和非线性问题时显示出优越性。在本文中，他们选择了微机械谐振器件的挤压膜阻尼模型，并建立了相关的微分方程和边界条件。 首先，作者简化了微分方程，然后采用Daubechies小波作为基函数，对系统的流体压力响应进行展开。Daubechies小波是一类具有紧支撑性质的小波，虽然没有解析表达式，但因其强烈的震荡性，特别适合处理局部特征问题。在Galerkin方法中，通过求解展开系数，可以得到微分方程的近似解。然而，由于Daubechies小波的特性，求导和积分（即关联系数）变得复杂，作者对此进行了深入的讨论和计算。 通过这种方法，他们对特定参数的模型进行了计算，并将结果与传统的求解方法进行对比。结果显示，Wavelet-Galerkin方法在分析挤压膜阻尼方面是有效的，且计算过程简单，效率高。这种方法对于理解和优化MEMS器件的阻尼特性提供了新的工具，尤其在考虑微流体阻尼的影响时，能更准确地预测和控制器件的动态行为。 微流体阻尼在MEMS中的作用不可忽视，特别是在微型结构的尺度下，粘性阻尼由于与表面积的正比关系而变得尤为重要。对于不同的MEMS器件，阻尼要求各异，谐振器件通常希望降低阻尼以提高Q因子。本文的研究为理解和设计具有高效能的微机械谐振器提供了理论基础和实用的计算方法。