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简单巨系统研究及其系统动力学分析
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古达文,吕昱,郑丹玲
(重庆重邮信科股份有限公司,重庆 #"""&%)
摘* 要:研究大量简单个体依照一定规则相互作用而在宏观上表现出群体智能特性可以用于解决一些复杂的问
题。通过对一个实际问题—研究生楼问题的观察和分析,研究了单个个体的行为对整个系统带来的影响。在此基
础上,提出了相应的数学模型,并进行了分析,得出了几点有价值的结论。
关键词:有限理性和进化博弈;自组织系统;虫口模型;路由算法;研究生楼问题;群体智能
中图分类号:+,!)(* * 文献标识码:-
!" 背" 景
博弈论诞生以来在社会经济领域中获得了广泛
的应用并取得了丰富的成果
[!,(]
。有限理性和进化
博弈是博弈论中的重要部分,由于其对现实决策主
体更贴切的抽象及本身动态演进的性质,使之在其
他领域具有无比广阔的应用前景。
简单巨系统是这样一类特殊的系统:组成该系
统的个体或子系统之间没有明显层次,个体及子系
统行为的决策策略较简单,个体、子系统间关系可能
是线性或非线性的。在工程应用领域,这类系统非
常普遍,比如网络大量交换路由设备构成的系统,分
布式多代理体系结构的大型软件系统等,都可以抽
象为这一类系统。在生物界,蚂蚁、蜜蜂、鱼群等也
是典型的简单巨系统。虽然简单巨系统中个体的控
制策略和个体之间组合的方式相对简单,但是这些
简单个体形成的巨型系统却体现出非常迷人的特
性:群体智能性,即表现出单个个体不可能表现出来
的智能;自组织性,不需要中心控制系统,系统有自
发趋向稳定的趋势;简洁性,即描述系统的模型比较
简单。因此,在分布式人工智能、群体智能领域中,
对这类系统的研究日趋活跃,对计算机科学领域具
有理论指导和实际应用意义。
#" 问题的提出
首先考虑一个实际生活中的现象。例如,新修
建的重庆大学研究生教学大楼具有 ( 条主要的上下
楼通道,但因为是新修建的大楼,刚开学时许多研究
生都不知道该楼还有第 ( 条通道,且研究生人数较
之以前大大增加,所以在一些高峰时段,第
! 条通道
非常拥挤。通过近 ( 个月的观察,我们发现在刚开
始,由于大多数人不知道第 ( 条通道存在而在楼内
滞留较长时间,同时第 ( 条通道却相对空闲;经过一
段时间以后,第
( 条通道开始出现拥挤;最后我们观
察到,( 条通道在上下课高峰时段都达到其最大的
负载,即通道资源被充分利用。
这一现象反映出一些非常有趣的性质:第
!,没
有集中的资源调度控制机制,研究生群体最终能够
达到一种稳定的资源利用状态(尽管单个研究生每
次选择通道可能是会发生变化的);第
(,每个研究
生并不知道别人的选择,他选择通道的策略只是根
据他过去的经验。
现在我们提出 ( 个问题:第 !,如果我们把研究
生群体和研究生大楼看作一个简单巨系统,则在上
述情况下,系统是否会达到稳定的状态,如果会达
到,该状态有什么特点,或者说,从理论上如何研究
这种系统的稳定性和稳定状态性质的问题;第
( 点,
如果改变研究生个体的选择策略,对整个系统将会
产生什么样的影响,或者说,个体策略的选择将会对
系统稳定性质产生怎样的影响。为便于讨论,我们
将
( 个子问题统称为研究生楼问题。
$" 基本思路及形式化过程
为解决研究生楼问题,我们的基本思路是:建立
数学模型并通过计算分析得出模型的参数数据;分
析模型正确性;设计简单个体的策略,从而分析系统
第 #% 卷第 & 期 重庆邮电学院学报(自然科学版) ’()* #%" +(* &
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收稿日期:(""%$".$!)
作者简介:古达文(!’/&$),男,重庆市人,助理工程师,主要从事通信工程研究。0$1234:567289:; <3:2= >?1= >: