MATLAB回归分析教程：从入门到实践

"MATLAB Learning Index based on Regression" MATLAB是一种强大的计算环境，由美国新墨西哥大学的Cleve Moler教授在20世纪70年代末设计，80年代初发展成为专业版本，名为Matrix Laboratory。它以矩阵运算为核心，支持多种科学计算任务，包括数值分析、符号计算、数据可视化、图像处理以及控制系统设计等。本资源是一个针对金融班学生的MATLAB学习索引，主要聚焦于回归分析。 回归分析是统计学中的一种方法，用于研究变量间的关系，特别是在一个或多个自变量与因变量之间。在这个小培训中，通过一个具体的实例——16名成年女子的身高与腿长数据，来引导学生进行回归分析的学习。首先，数据预处理和散点图分析是必不可少的步骤，这有助于理解数据的分布和可能的关联性。然后，选择合适的模型进行拟合，评估其效果，并根据结果进行预测。 MATLAB中的脚本编程是实现这些分析的基础。学员需要了解如何新建和命名M文件，理解MATLAB的简单语法和“菜单式”操作。函数式文件的创建和使用也是重点，涉及数据结构、程序设计（包括变量生成、数据赋值、顺序语句、条件语句、循环语句和算法实现）以及错误调试和运行。 数据读入是数据分析的关键环节，MATLAB支持从Excel、txt、csv等多种格式的数据源中导入数据。在操作时，需要预先处理数据，去除变量标题，正确调用如importdata、textread或xlsread等函数，同时要注意文件路径的匹配和环境兼容性，以及导入后数据的验证和查看。 在回归函数的选择和使用上，课程提到了几种常见的回归模型，如一元和多元线性回归，以及非线性回归（包括多项式拟合、Logistics回归和普通非线性拟合）。MATLAB提供了诸如polyfit、regress和nlinfit等函数来实现这些模型。例如，polyfit用于拟合成一元幂函数，regress支持多元线性回归，而nlinfit则适用于任意类型的非线性函数，具有广泛的应用范围。 结果分析阶段，学员需要深入理解所建立的数学模型，以及MATLAB函数的内部工作原理。这包括分析函数的输入和输出，检查拟合的优劣，评估模型的预测能力，并可能涉及到残差分析、R²值计算等进一步的分析步骤。 这个MATLAB学习索引对于初学者来说，提供了一个结构化的学习路径，从基础的编程概念到实际的数据分析应用，旨在帮助他们快速掌握MATLAB在回归分析中的应用。通过实践操作和案例研究，学员将能够熟练运用MATLAB解决实际的金融问题。