Design-Expert软件在二次多项回归方程中的应用解析

"这篇文档主要介绍了如何利用Design-Expert软件构建和分析编码自变量A、B、C的二次多项回归方程，适用于处理停留时间HRT、pH值和Fe/C比等实验数据，以优化过程性能。" Design-Expert是一款国际领先的实验设计软件，以其用户友好性和全面的功能著称。在响应曲面方法（RSM）优化实验的研究论文中，Design-Expert的使用最为广泛。实验设计通常涉及Plackett-Burman (PB)、Central Composite Design (CCD) 和 Box-Behnken Design (BBD) 等方法，其中BBD被用来作为示例展示Design-Expert的使用流程。 要创建一个BBD设计，首先在"New Design"选项卡下选择"Response Surface"，目的是找到理想过程并达到最佳性能。接着，指定因子设计，排除无关因素，强调关键变量。对于配方设计，可以寻找最佳配方组合；在组合设计中，结合过程变量和混合不同成分及分类因素。 在创建BBD设计时，需输入要考察的因素名称、数量、默认值、高值和低值。所有因素的实际值会被转换成编码值以便于分析。进行实验后，将每组因素组合的实验结果记录在响应列(Response)中。 分析阶段，首先在"Transform"选项卡中保持默认设置，然后在"Fit Summary"选项卡中进行数据拟合、建模和比较。该选项卡提供了多种模型的方差分析，如线性模型、双因素模型、二次方程模型和三次方程模型。通过比较不同模型的F值和概率>F，可以判断哪个模型最适合数据。 例如，从给出的信息看，线性模型与平均模型的比较显示其差异不显著（F值=2.2353，概率>F=0.1236），而二次方程模型相对于双因素模型显示出更好的适用性（F值=3.8916，概率>F=0.0443）。然而，三次方程模型与二次方程模型的比较显示前者并不优于后者（F值=6.6029，概率>F=0.0294），因此推荐使用二次方程模型来解释数据。 最后，剩余方差分析用于评估未被模型解释的变异程度，有助于识别可能的异常值或随机误差。 Design-Expert提供了一套系统化的方法来构建和分析二次多项回归方程，帮助研究人员高效地优化多因素实验过程，尤其适用于处理如停留时间HRT、pH值和Fe/C比这类自变量的实验数据。通过精确的统计分析，可以确定影响过程性能的关键因素，从而制定最佳操作条件。