意大利专家解读：线性时变与非线性模型预测控制

"该资源是意大利专家Alberto Bemporad关于模型预测控制（MPC）的详细总结，特别关注线性时变和非线性MPC的算法，适用于电池管理系统（BMS）的SOC估计和永磁同步电机（PMSM）的估计。这份资料包含9个章节，于2021年进行了更新，并提供了相关的课程链接以供深入学习。" 模型预测控制（MPC）是一种先进的控制策略，它基于系统模型对未来进行预测并优化控制决策。这种控制方法在工业自动化、能源管理、航空航天等领域有着广泛的应用。MPC的核心在于它能够处理复杂的动态系统，同时考虑系统约束和性能指标。 1. **基本概念和线性MPC** - 线性MPC是模型预测控制的基础，它基于线性动态模型，通过最小化一个性能指标来决定当前的控制输入。 - 在这个框架下，控制器计算一个有限时间内的最优控制序列，然后只实施第一个控制输入，更新模型后重复此过程。 2. **线性时变MPC** - 线性时变MPC（LPV-MPC）针对参数随时间变化的系统，模型中的矩阵A(p(t)), B(p(t)), C(p(t)), 和 D(p(t))依赖于参数向量p(t)。 - LPV模型允许在性能指标中引入参数变化的权重，这使得优化问题仍然是一个二次规划（QP）问题，但需要在线构造QP矩阵。 3. **非线性MPC** - 非线性MPC扩展了MPC的概念，处理非线性动态系统的控制问题。它通常通过将非线性模型局部线性化来近似，并应用线性MPC的框架。 4. **混合MPC** - 混合MPC用于处理具有离散和连续变量的系统，它在设计中同时考虑了这两种类型的变量。 5. **随机MPC** - 随机MPC考虑到系统不确定性或随机性，通过概率方法处理不确定性，确保在预期的统计意义上满足约束。 6. **数据驱动MPC** - 数据驱动MPC不再完全依赖于先验系统模型，而是利用实际测量数据来构建控制策略，特别适合于模型未知或难以精确建模的系统。 7. **在线计算** - 对于LPV-MPC，由于参数的实时变化，需要在线构造和求解QP问题，这可能对计算资源提出更高要求。 8. **应用** - 这些MPC技术在电池管理系统（BMS）中用于准确估计电池的状态-of-charge（SOC），以优化电池的使用和寿命。 - 在永磁同步电机（PMSM）控制中，MPC可以提供高效且灵活的控制策略，确保电机性能和效率。 通过深入学习这些MPC的理论和实践，工程师可以更好地设计和实现适用于各种复杂系统的高效控制算法。提供的课程链接（http://cse.lab.imtlucca.it/~bemporad/mpc_course.html）是一个宝贵的资源，可以帮助进一步理解MPC的细节和应用。