过完备字典下信号稀疏分解与压缩感知在图像处理中的应用与算法优化

本文是一篇关于信号稀疏表示与压缩感知理论应用的博士论文，作者刘丹华在西安电子科技大学的电路与系统专业攻读博士学位，指导教师为石光明。论文的结构严谨，分为七章。 在第一章，作者概述了信号稀疏表示的重要性和压缩感知理论的基础，强调了这两个领域的研究动态和最新成果，指出它们在信号处理领域的广泛应用，包括信号压缩、特征提取和去噪等。 第二章至第四章深入研究了过完备字典下的信号稀疏分解。其中，第三章提出了一种基于正交级联字典的分组匹配追踪算法，利用正交分解的快速算法降低计算复杂度，与传统的匹配追踪算法相比，计算速度显著提高，同时避免了过匹配问题。第四章则设计了一种诱导式稀疏分解算法，利用原子库的树状结构引导信号分解，不仅减少计算复杂度，还适用于各种类型的过完备字典，效率远超经典算法。 第五章转向实际应用，探讨了压缩感知理论在图像多描述编码中的应用。通过提出CS-MDC方法，作者构建了一种抗丢包性能强大的编码策略，同时设计了相应的率失真函数模型，对码率分配问题进行了优化，仿真结果证明了方法的有效性。 第六章针对无线弱信道下的图像加密，作者基于压缩感知理论开发了一种抗丢包的加密算法，旨在保护图像数据的安全性。 最后一章总结了论文的工作，指出了未来的研究方向，表明虽然信号稀疏表示和压缩感知理论取得了重要进展，但仍有许多挑战和问题需要进一步研究。 这篇论文在理论研究和实际应用上都做出了有价值的贡献，展示了作者在信号稀疏分解和压缩感知理论方面的深厚功底和创新思维。