人工智能：启发式搜索策略详解

"这篇资料是关于人工智能领域中知情搜索（Informed Search）的总结，主要聚焦于A*搜索算法及其比较、启发式函数的选择与优化策略。内容包括A*搜索的正式分析、启发式函数的评估标准、以及几种高级搜索策略的介绍。" 在人工智能的搜索算法中，知情搜索是一种利用额外信息来提高搜索效率的方法，A*搜索是其中最著名的一种。A*算法的核心在于结合了实际路径代价（g(n)）和启发式估计代价（h(n)），以f(n) = g(n) + h(n)作为节点的优先级，其中n代表当前节点。这种设计使得搜索过程能够优先探索最有可能通往目标的路径。 4.1.1 A*搜索的正式属性： A*算法的正式属性包括其admissibility（可接纳性）和optimality（最优性）。一个admissible启发式函数永远不会高估从当前节点到目标的代价，即h(n) ≤ h*(n)，确保A*搜索不会错过最优路径。当A*算法运行时，它始终保持Frontier中的路径具有最优路径的初始部分，并且f(n) ≤ C*，这意味着Frontier中的路径启发式值不超过最优路径的总代价。如果启发式函数admissible，A*算法能保证找到从初始节点到目标的最小代价路径，只要这样的路径存在。 4.1.2 六种算法概览： - BFS（宽度优先搜索）：按照节点的深度顺序，总是选择队列中最前面的节点，保证找到最浅的目标节点。 - DFS（深度优先搜索）：按照栈的后进先出原则，总是选择栈顶的节点，不保证在没有剪枝的情况下能找到目标节点。 - ID（迭代加深搜索）：逐步增加搜索深度限制，用于平衡搜索深度和计算复杂度。 4.2 和4.3章节对比了不同的启发式函数，4.2探讨了启发式函数的informedness（知情性），即如何有效地向下引导搜索。而4.3则讨论了加权A*搜索和启发式函数的优化，比如通过调整权重来平衡搜索效率和精度。 4.4.1 Dynamic Weighting A*：动态权重调整A*允许在搜索过程中根据实际情况调整启发式函数的权重，以适应环境变化或改善性能。 4.4.2 Iterative Deepening A* (IDA*)：这是一种迭代加深搜索策略，结合了DFS和ID的优点，每次递增深度限制执行A*搜索，直到找到目标，有效避免了DFS的回溯问题。 4.4.3 (Depth-first) Branch-and-bound Search (B&B)：分治策略，深度优先地探索节点，通过剪枝避免无效分支，通常用于优化问题和约束满足问题。 这些总结涵盖了A*搜索及其相关策略的各个方面，对于理解如何在复杂环境中高效地进行搜索和优化路径选择至关重要。在实际应用中，如游戏AI、机器人导航、网络路由等领域，这些知识和技术都是至关重要的工具。