改进CORDIC算法在FPGA实现正余弦函数的优势分析

"基于CORDIC算法的正余弦函数FPGA实现 (2010年)，西安工程大学学报，车力，党幼云，CORDIC算法，FPGA，Altera公司，Cyclone系列芯片EP1C3T100C8，计算角度范围，运算速度，资源优化，流水线结构" 正文： CORDIC（CORDIC Coordinate Rotation on Digital Computers）算法是一种高效的数字计算方法，尤其适用于硬件实现，因为它仅依赖于简单的加法器和移位操作。这种算法最初由Volder在1959年提出，主要用于解决坐标旋转问题。在FPGA（Field-Programmable Gate Array）设计中，CORDIC算法因其硬件资源利用率高、计算速度快和精度优良的特性而被广泛应用。 传统的CORDIC算法基于迭代原理，通过一系列固定角度（通常是二的负幂）的连续旋转来逼近目标角度。每次迭代，算法都会根据当前角度误差调整向量的方向，直到达到所需的精度。在正余弦函数的计算中，这个过程可以用来逼近不同角度下的正弦或余弦值，无需借助复杂的乘法或除法运算，大大减少了硬件资源的消耗。 文章中提到的改进算法在传统CORDIC算法基础上进行了优化，主要目标是扩大旋转角度范围、减少ROM存储需求并提高运算速度。通过在MATLAB中建立模型进行验证，作者车力和党幼云证明了改进算法的有效性。在不影响数据精度的前提下，他们成功地扩展了可计算的角度范围，这意味着算法能处理更广泛的输入角度，这对于许多应用来说是非常有价值的。 此外，改进后的算法还减少了所需的ROM存储空间，这是通过优化算法结构和数据处理流程实现的。更少的存储需求意味着FPGA的内部存储资源可以用于其他更重要的计算任务，提高了整个系统的效率。 在Altera公司的Cyclone系列芯片EP1C3T100C8上实现的仿真结果显示，改进的CORDIC算法相比于传统算法具有显著优势：更大的计算角度范围、更高的运算速度以及更低的资源消耗。这一成果对于FPGA上的数字信号处理应用具有重要意义，因为这些特性直接关系到系统的性能和成本效益。 论文中还提到了流水线结构的应用，这是一种优化技术，它允许多个运算阶段并行进行，从而提高整体处理速度。通过流水线化CORDIC算法，可以在每个时钟周期内完成更多的计算步骤，显著提升了系统吞吐量。 这篇论文详细介绍了如何通过改进CORDIC算法来优化FPGA上的正余弦函数计算，提供了实际的设计优化方法和部分程序代码，为FPGA设计者提供了一种有效的工具，以实现更高效、资源利用率更高的三角函数计算。