高光谱端元提取：核单纯形增长算法的应用

"用于高光谱端成员提取的核单纯形增长算法是针对高光谱图像分析中的一个重要问题，即如何在存在多重散射效应的情况下有效地提取端元。传统的线性混合模型在这种复杂环境下可能不再适用。为此，该研究提出了核单纯形增长算法（KNSGA），它扩展了原有的单纯形增长算法（SGA）并引入了内核方法来解决这个问题。 SGA是一种用于端元提取的方法，它基于单纯形的概念，通过不断添加新的光谱特征点来构建一个能够覆盖所有样本点的单纯形。然而，当面临非线性情况，如多重散射时，SGA的性能可能会下降。为了解决这一问题，研究者引入了一个新的单纯形体积公式，这个公式无需降维就能在SGA中使用，从而形成了新的NSGA。在NSGA中，原始数据被非线性地映射到一个高维空间，这个空间中散射效应可以被忽略。 进一步地，为了避免直接确定复杂的非线性映射，研究者利用内核函数来扩展NSGA，形成KNSGA。内核函数能够将数据转换到一个潜在的高维特征空间，使得数据在该空间内的关系变得线性可分，从而简化了问题的处理。KNSGA通过内核技巧在非线性空间中执行单纯形的增长过程，以更有效地识别端元。 通过对比实验，KNSGA在模拟数据和真实高光谱图像上的表现优于传统SGA和NSGA，证明了该方法在处理高光谱端元提取问题上的优越性。这些实验结果为高光谱图像分析提供了一种更为有效的工具，特别是在处理因多重散射导致的非线性混合模型时。" 该研究对于高光谱图像分析领域具有重要意义，它不仅提供了一种改进的端元提取算法，还展示了如何利用内核方法来应对线性混合模型的局限性。这对于遥感、环境监测、地质勘探等应用中的高光谱数据分析具有实际价值。