Matlab数组与矩阵的操作及属性深入解析

1. 数组(array) 在Matlab中，可以建立任意尺寸和维数的数组。数组是Matlab中的基本数据结构之一，用于存储数值、字符、逻辑值等多种类型的数据。 - size(A)：获取数组A的尺寸。例如，size(A)返回一个向量，表示数组A的行数和列数。如果A是一个多维数组，size(A)返回一个包含所有维度大小的向量。 - numel(A)：获取数组A的元素个数。返回一个标量，表示数组A中元素的总数。 - ndims(A)：获取数组A的维数。返回一个标量，表示数组A的维度数。 Matlab中没有一维数组，它将标量视为1*1的二维数组。虽然这样的标量只有一个元素，但在Matlab中仍然按照二维数组的方式进行处理。例如，对于一个标量s，size(s)将返回[1, 1]，ndims(s)将返回2。 Matlab中数组是按列存储的。这意味着当我们在Matlab中创建或操作数组时，所有的元素都是按列的顺序存储和处理的。这一特性继承自Fortran语言，因此Matlab中的数组操作命令优先处理列。 2. 矩阵(matrix) 矩阵是Matlab中的另一种基本数据结构，可以看作是二维数组。在Matlab中，矩阵用于进行各种数学运算，如加法、减法、乘法、除法、转置、求逆等。 在Matlab中创建矩阵时，每一行的元素用方括号[]包围，并用分号;分隔各行。例如，创建一个2*3的矩阵B可以使用以下方式： B = [1, 2, 3; 4, 5, 6]; 3. 方阵(squares) 方阵是一种特殊的矩阵，其行数和列数相等。在Matlab中，方阵是进行线性代数运算的基础，如求解线性方程组、计算特征值和特征向量等。 4. 行列式(determinant) 行列式是方阵的一个重要属性，它是一个标量值，可以提供关于方阵性质的有用信息。在Matlab中，可以使用det函数计算方阵的行列式。例如，计算方阵B的行列式可以使用以下命令： detB = det(B); 5. 向量(vector) 在Matlab中，向量可以看作是一维数组。向量分为行向量和列向量。行向量是一个由逗号或空格分隔的数值序列，用方括号[]包围。列向量是一个由分号分隔的数值序列，同样用方括号[]包围。 例如，创建一个行向量v和一个列向量w可以使用以下方式： v = [1, 2, 3]; w = [4; 5; 6]; Matlab提供了丰富的函数和操作符来处理向量，如向量的加法、减法、点乘、叉乘等。 总结来说，Matlab中的数组和矩阵是进行数学计算和数据处理的基础工具，而方阵、行列式和向量是这些计算中常见的特殊形式和概念。掌握这些基础知识对于利用Matlab进行科学计算和工程应用至关重要。