ACM历年竞赛排序题解与关系判断

"历年ACM竞赛习题集"是一份宝贵的资源，专注于算法竞赛中的排序问题，特别是ASCENDINGSORTED SEQUENCE部分。此题集主要围绕一个核心概念：对一组不重复值进行升序排列。在ACM（ Association for Computing Machinery）编程竞赛中，这类题目常考察参赛者的数据结构和算法设计能力，以及逻辑推理技巧。 "SortingItAllOut"这一题目要求参赛者处理的是一个特定的排序任务。给定输入是一个包含两个整数的实例：n表示要排序的元素数量，范围是2到26，这些元素是大写字母表的前n个字符。m表示关系的数量，即小于号 "<" 所表示的比较，每个关系由三个字符组成，形式为 A < B，其中 A 和 B 都是字母表内的字符。 题目要求判断是否给出了一种有效的升序顺序。每行输入包含一对关系，参赛者需要根据这些关系来确定原始字母序列是否已经被正确排序。当n=m=0时，意味着输入结束。 输出部分非常关键，对于每个问题实例，答案必须是一个单行输出。这行输出可能是 "Sorted"，表示已给出的排序是正确的；"Unsorted"，表示提供的关系不足以确定一个明确的升序；或者是 "Ambiguous"，如果存在多种可能的排序满足给定的关系。 解决此类问题时，参赛者需要运用二分查找、优先队列或排序算法等技术来检查输入关系是否能唯一地定义一个排序。同时，由于题目强调了"distinct values"，因此重复元素的处理也是解题的一部分。总体来说，这道题目考察的是参赛者在有限的信息下进行排序逻辑分析和算法实现的能力，对于提升算法竞赛水平具有重要意义。