MATLAB实现决策树CART算法详解

"该资源提供了一个使用MATLAB实现决策树CART算法的示例代码。CART（Classification and Regression Trees）是一种广泛应用的数据挖掘方法，它能够处理分类和回归任务。在MATLAB中，通过该代码可以构建并使用决策树进行预测。" 在描述的代码中，`CART`函数`D=CART(train_features,train_targets,params,region)`用于根据给定的训练特征和目标数据，以及参数和决策区域创建决策表面。以下是关键知识点的详细说明： 1. **决策树（Decision Tree）**: 决策树是一种基于树状模型的机器学习算法，它通过创建分枝来做出一系列决定，最终将数据分配到不同的类别或预测连续值。决策树可以用于分类和回归问题。 2. **CART算法（Classification and Regression Trees）**: CART算法是格里菲斯·布雷姆利特（Breiman, Friedman, Olshen, and Stone）于1984年提出的，它扩展了ID3算法，不仅可以处理分类任务，还能处理回归任务。CART通过最小化不纯度来选择最优分割点，不纯度可以是基尼指数（Gini Impurity）、熵或者方差。 3. **MATLAB实现**: MATLAB是一个强大的编程环境，尤其适合数值计算和数据分析。在这里，它被用来实现CART算法，这包括数据预处理、决策树的构建和决策表面的生成。 4. **参数(params)**: 包含了决策树构建过程中的重要参数，如不纯度类型（熵、方差或基尼指数）和节点错误率百分比。 5. **决策区域(Decision Region)**: 这是数据点可能存在的空间区域，用一个四维向量[-xx-yyyy number_of_points]表示，其中-xx-yyyy定义了区域的边界，number_of_points是区域内的点数量。 6. **PCA预处理（Principal Component Analysis）**: PCA是一种常见的降维技术，它通过找到数据的最大方差方向来转换数据，以减少数据的复杂性，同时保持其主要特征。在代码中，PCA被用来对特征进行预处理，以便在构建决策树时更有效地处理。 7. **`make_tree`函数**: 这是构建决策树的核心部分，它根据训练特征和目标数据，以及指定的分割类型和节点错误率百分比来递归地分裂节点，直到满足停止条件（例如，节点纯度达到一定阈值或子节点样本数量小于某个值）。 8. **`use_tree`函数**: 使用构建好的决策树对新的数据点进行分类或回归预测。在这段代码中，它应用于决策区域内的所有点，生成决策表面。 9. **决策表面（Decision Surface）**: 决策表面是根据决策树生成的边界，它可以清晰地展示出不同类别或预测值的分界线。 这段代码通过MATLAB实现了CART算法的完整流程，从数据预处理到决策树构建，再到决策表面的生成，对于理解和应用决策树算法具有很高的参考价值。