支持向量回归在非线性系统自适应控制中的应用

"一类不确定非线性系统基于 SVR的 Backstepping自适应跟踪控制 (2012年)。该研究关注的是含有不确定非线性扰动项的非线性系统的控制问题，通过结合支持向量回归(SVR)理论与Backstepping控制策略，设计了一种自适应非线性控制器。在分析满足Backstepping设计条件的非线性系统结构后，利用SVR来识别和补偿系统的不确定性及未知扰动。借助Lyapunov稳定性理论，选取适当的Lyapunov函数证明了闭环系统的最终一致有界性和跟踪误差的指数收敛性。仿真结果对比显示，相比于基于径向基神经网络的自适应Backstepping控制，SVR由于其内部参数由训练优化产生，无需依赖先验经验和外部干预，具有更好的适应性，对参考指令信号的跟踪速度快，稳态误差小，体现了控制方案的有效性和一定的鲁棒性。" 本文是一篇自然科学领域的论文，主要研究了如何处理含有不确定非线性扰动的非线性系统。作者提出了一种基于支持向量回归和支持向量机的Backstepping自适应控制方法。Backstepping是一种反馈控制设计技术，常用于非线性系统的状态或输出跟踪控制问题。在该文中，Backstepping方法被用来逐步设计控制器，以抵消系统的非线性特性。 支持向量回归(SVR)是一种监督学习模型，它在机器学习领域中用于解决回归问题。SVR通过构造一个间隔最大的超平面，可以有效地拟合数据并具有良好的泛化能力。在控制系统的应用中，SVR可以用来在线估计和补偿系统的不确定性，从而提高控制性能。 论文中，作者首先分析了满足Backstepping设计条件的非线性系统结构，然后引入SVR来识别系统中的不确定性和扰动。通过选择合适的Lyapunov函数，证明了所设计的控制器能确保闭环系统的稳定性和跟踪误差的指数收敛性。这一结果是基于Lyapunov稳定性理论，这是一种广泛应用于控制系统稳定性分析的方法。 仿真结果比较了SVR-Backstepping控制器与径向基神经网络(RBF)-Backstepping控制器的表现。结果显示，前者在跟踪性能和鲁棒性方面具有优势，这主要归因于SVR的训练优化过程使其能够更灵活地适应系统变化，而不需要预先知道系统的具体信息。 该论文提供了一种新的控制策略，即使用SVR增强的Backstepping方法，对于解决含有不确定性的非线性系统控制问题，这种方法显示出优越的性能和潜力。这对于实际应用中的复杂非线性系统的控制设计具有重要的理论和实践意义。