长整数四则运算：双向链表在数据结构课程中的应用

本资源主要涉及长整数四则运算的程序设计，针对北京信息科技大学大三同学的数据结构综合设计课程。目标是设计一个能够处理任意长度整数的演示程序，支持加、减运算，并可选实现乘除运算。长整数不受范围限制，需处理好进位和借位问题，并支持动态输入和实时输出。 在需求分析阶段，关键需求包括： 1. 实现长整数的加减运算，以及根据课程需求选择性地实现乘除运算。 2. 处理长整数的存储，采用双向循环链表数据结构，每个节点存储四位十进制数（不超过9999），头节点存储符号（1为正，-1为负，0表示0），后续节点存储数值并标记溢出情况。 3. 考虑到长整数的存储顺序与运算顺序的差异，选择双向循环链表便于从右到左进行运算，同时处理进位和借位操作。 在概要设计中，关键数据结构设计如下： - 使用`DLNode`结构体，包含头指针、数据值、溢出标志（over）等字段。 - 提供一系列操作函数，如初始化链表（`InitNode`）、插入元素（`InsertNode`）、判断数字位数（`digit`）、打印链表（`PrintNode`）和销毁链表（`DestroyNode`）。 - 两个核心运算函数：加法（`add`）和减法（`jian`）。 在详细设计阶段，主要涉及以下功能实现： - 定义链表元素结构，包括初始化、插入、数字位数判断、链表打印和销毁等操作。 - `add`函数通过遍历链表，逐位相加并处理进位，确保运算结果的正确性。 - `jian`函数同样遍历链表，但需考虑借位，确保减法运算的正确性。 调试分析部分提到的主要挑战： - 数据运算过程复杂，需要根据数值大小决定执行的运算步骤。 - 双向链表的设计增加了操作的复杂性，特别是处理边界条件和进位/借位时。 这个项目旨在培养学生的数据结构应用能力，通过实际编程实现长整数的高效运算，理解并掌握双向链表在处理长整数上的优势，并熟练运用函数设计和调试技巧。完成这个项目后，学生将具备处理大规模数值运算的能力，并加深对算法和数据结构的理解。