消除左递归的扩展BNF表示法及其自上而下分析法详解

在编译原理中，一种关键的技术是处理左递归，以确保语法分析的有效性和效率。左递归可能导致分析过程复杂且效率低下，因此需要通过扩展巴科斯范式来消除它。扩展的BNF（Backus-Naur Form，巴科斯-诺尔范式）引入了新的元符号来实现这一目标。 1. 花括号 { }：这些符号用于表示零个或多个重复出现的符号串，如 P112。例如，如果有一个符号串 A，那么 A{n} 表示 A 可以重复 n 次，而 A{m,n} 表示 A 可以重复至少 m 次但不超过 n 次。 2. 方括号 [ ]：作为可选项的表示，[x] 等价于 x 或空串（ε），这在定义某些高级语言的条件结构时很有用，比如“if...else”语句的解析。 4.1 自上而下语法分析：这是一种基于文法分析输入字符串的方法，其主要目标是根据上下文无关文法（CFG）判断输入是否合法，并构造语法树。非确定自上而下分析，即尝试所有可能的路径从开始符号出发推导输入，如果找到匹配，输入就是合法的。但这涉及到回溯操作，效率较低，因为可能需要尝试多种路径才确定正确解析。 4.2 递归下降分析法和LL分析法：这两种方法都是自上而下的分析策略，其中递归下降分析法直接按照文法的产生式顺序进行，而LL分析法（Left-to-right, Leftmost Derivation）要求分析过程中只考虑最左边的非终结符，确保分析过程的确定性，从而提高效率。 非确定下推自动机（NPDA）：在这种非确定的自上而下分析器中，分析器根据输入符号和文法规则的状态转移，可能会有多条可能路径。由于存在不确定性，需要设计算法来决定在遇到歧义时如何选择正确的路径，否则会导致分析过程复杂和低效。 消除左递归后的文法更易于处理，使得自上而下的分析更为高效。通过对巴科斯范式的扩展，分析器能够更精确地匹配输入，并构建出符合语言规则的语法树，这对于编写编译器和解析器至关重要。理解并应用这些技术有助于程序员更好地理解和设计高效的编译系统。