"眼科医院病床合理安排数学模型研究及优化方法探讨"

2009年全国大学生数学建模A题0314医院病床合理安排模型探讨 本文针对一所病人多、服务忙、病床数量有限的眼科医院，设计不同情形下病床合理安排的数学模型。首先，参考现实医院经营管理方式，确立病床周转次数、使用率、患者平均等待时间及平均住院时间作为模型优劣评价指标体系，并结合医院提供的一定时期内患者接受服务的统计信息，运用医院管理中常用的Topsis综合指标评价法，建立模型进行检验，发现目前该医院的工作效率低下，急需改进。 基于平均住院时间指标的优化要求及医院各病种服务特点，将一周时间分段，运用模糊层次分析法估计权重数，在不同阶段构建线性规划模型，得到由出院人数确定的合理安排不同病人入院的方法，并给出具体案例。同时，也设计了基于另一评价指标病床周转次数的数学模型，从理论上说明了此类模型的可操作性。 针对等待病人迫切想要住院的要求，利用统计数据信息，在置信度0.95保证下，给出确诊病人何时入院的区间估计模型。另外，依据排队系统马尔科夫过程论和状态转移特征，建立动态平衡模型，计算出病人等待入院概率和病床占用概率，奠定估计入院时间方法的理论基础。 在对模型进行理论分析的基础上，结合实际医院数据，进行了大量模拟实验和对比分析。通过模型评价方法，从量化的角度评估了模型的有效性和适用性。结果表明，模型在不同情形下都能取得较好的病床使用效果。通过对比分析，显示该数学模型能够在病床利用率和病人等待时间方面较好地进行优化和安排，缓解了病人等待入院的压力，提高了医院的服务效率，减少了资源的浪费。 不过，在实际应用中，仍然需要进一步考虑人性化的因素，比如医生和患者的个体差异，或者突发事件对模型的影响等。因此，未来可以对模型进行进一步的优化和改进，以更好地适应不同情况下的病床合理安排需求。 综上所述，本文通过建立不同情形下病床合理安排的数学模型，结合现实医院数据和情况，进行了深入的探讨和分析。该模型在一定程度上解决了眼科医院病床合理安排面临的问题，为医院的管理和服务提供了理论参考和实际指导。同时，也为其他类型的医院和服务场所提供了思路和方法，具有较大的推广和应用价值。