CCF CSP 2016.12 答案解析：寻找中间数的算法实现

"CCF CSP 2016.12 第9次竞赛的编程题目是关于寻找中间数的问题，提供了四种不同的C++解决方案，包括使用排序、分治法、STL的map以及桶排序思想。" 这篇文档是关于中国计算机学会（CCF）软件能力认证（CSP）2016年12月第9次竞赛的一道题目解答，题目名为"中间数"。题目要求输入n个正整数，并判断是否存在一个数，使得数组中有比它大的和比它小的数。如果存在，输出这个数；否则输出-1。 解答问题的关键在于对数据进行有效处理。文档提出了四种策略： 1. **排序法**：先对所有数字进行排序，然后检查中间位置的数，去除左右两边相等的元素，如果剩余的元素数量相等，那么中间数就是答案，否则输出-1。可以使用STL的`sort()`函数实现。 2. **分治法**：基于快速排序的思路，但只关注找到中间数，无需完成整个排序过程。 3. **STL的map**：利用`map`数据结构对数据进行排序，节省空间，特别是当相同数值较多时。 4. **桶排序**：创建一个数组来记录每个值出现的次数，适用于数值范围较小的情况，例如本题中的1到1000。 文档提供了一个使用C++实现的程序，采用了第一种方法。程序首先读取n和n个整数，然后使用`sort()`对这些数进行排序。接下来，找到中间数并计算其左侧和右侧不等于中间数的元素数量。如果这两个数量相等，则中间数符合条件，否则输出-1。 这个程序使用了`sort()`函数，`lower_bound()`和`upper_bound()`函数来简化代码，但文档中没有展示这部分内容。此外，还提到使用数组`valcount[]`来统计不同值的计数，这是桶排序的思路，适用于题目所给的数值范围。 这个资源为解决一个特定的编程问题提供了多种策略，展示了如何利用不同的数据结构和算法来解决问题，这对于学习和理解算法设计有很好的参考价值。