基于案例的多准则排序方法与加性效用函数

"本文介绍了一种基于案例的多准则排序方法，主要应用于处理带有间接偏好信息的多准则决策问题。作者熊文涛和余胜平通过加性效用函数理论和线性插值技术，提出了一种新颖的决策排序策略。这种方法首先建立一个优化模型，以确保效用值与间接偏好信息相一致。接着，利用线性插值方法对剩余方案的效用值进行估算，从而得到所有决策方案的综合效用，并据此进行排序。文章通过实例验证了该方法的实用性和准确性，进一步强化了其在多准则决策领域的应用潜力。关键词包括多准则决策、加性效用函数、熵和偏好模型。" 多准则决策（Multi-Criteria Decision Making, MCDM）是面对多个相互冲突的评价标准时，进行决策的一种方法。在实际问题中，决策者可能面临多种目标，如成本、性能、安全性等，这些目标不能简单地通过单一指标衡量。加性效用函数理论在此类问题中起到关键作用，它能够将多个准则的效用值综合成一个单一的效用值，以便于比较和排序。 本文提出的排序方法首先假设存在间接偏好信息，即决策者对某些特定的比较有明确的偏好，但无法直接提供所有方案的完整偏好信息。通过构建优化模型，可以求解出与这些间接偏好信息相匹配的效用值。优化模型的设计使得决策者提供的偏好信息能够在决策过程中得到体现，提高了决策的合理性。 线性插值法是一种数学技巧，用于估计两个已知点之间未知点的值。在多准则决策中，对于那些没有直接给出效用值的方案，可以通过已知方案的效用值和线性插值来估算它们的效用。这种方法简洁且有效，能够减少计算复杂性，同时保持排序的精度。 熵在决策分析中通常用来衡量信息的不确定性或系统的混乱程度。在本文中，熵可能被用作评估方案不确定性的度量，或者用于量化决策者对不同准则的偏好强度。通过对熵的考虑，决策过程可以更好地反映出信息的不完全性和决策者的主观不确定性。 偏好模型是描述决策者偏好的数学表示，它可以是定性的，如等级顺序，也可以是定量的，如效用函数。在本文所提的方法中，偏好模型与加性效用函数结合，提供了处理间接偏好信息的有效工具。 通过实例验证，该方法展示了在实际问题中的可行性和有效性，证明了在处理多准则决策问题时，结合加性效用函数和线性插值技术是一种有效的策略。这种方法对于那些信息不完全，但又希望充分利用有限的偏好信息的决策场景具有重要的应用价值。