数字信号处理第三版习题解答：序列表示与周期性判断

本资源是《数字信号处理（第三版）》的习题解答部分，主要涉及数字信号处理的基本概念和技能。章节内容涵盖了如何用单位脉冲序列和加权和表示特定的信号序列，包括图形化表示和数学表达式。例如，题1要求将给定的序列通过延迟单位脉冲序列及加权和的形式表示出来，并提供了详细的波形描绘步骤。同时，习题还考察了周期性序列的判断，如常数序列和无理数序列的周期性分析。 在解题过程中，学生被要求画出一系列信号的波形，如x(n)、x(n-2)、x(n+2)等，这些波形的变化体现了时间上的移动和变换。对于周期性的判断，关键在于识别序列是否具有重复的模式或有理数形式，如序列[1 0 1 0 ...]具有周期性，而无理数序列则不是。 此外，资源还包含了对线性非时变系统差分方程的分析，通过对不同系统输入和输出关系的分析，判断它们的线性和时不变性属性。例如，一个简单的延时器系统的线性时不变性通过直接验证输入和输出的关系得到证明。 最后，习题涉及到因果稳定系统的设计，通过分析差分方程中的系数，判断系统的稳定性，强调了因果性（输出仅依赖当前和过去输入）和稳定的必要条件。 这个资源对学习者理解和应用数字信号处理的基本原理和技巧非常有帮助，适合于深入研究信号处理理论并进行实际问题求解的学生和研究人员。