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PLL原理讲义 一个典型的锁相环(PLL)系统
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更新于2023-03-03
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一个典型的锁相环(PLL)系统,是由鉴相器(PD),压控荡器(VCO)和低通滤波器(LPF)三个基本电路组成,如图1, 从表1可知,如果输入端A和B分别送 2π 入占空比为50%的信号波形,则当两者 存在相位差θ时,输出端F的波形的 占空比与θ有关,见图3。将F输出波 形通过积分器平滑,则积分器输出波形 的平均值,它同样与θ有关,这样,我 们就可以利用异或门来进行相位到电压 θ 的转换,构成相位检出电路。于是经积 图3 分器积分后的平均值(直流分量)为: U U = Vdd * θ/ (1)
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锁相环基本原理
一 个 典 型 的 锁 相 环 ( PLL ) 系 统 , 是 由 鉴 相 器 ( PD ) , 压 控 荡 器
(VCO)和低通滤波器(LPF)三个基本电路组成,如图 1,
Ud = Kd (
Ud F(s)
图 1
一.鉴相器(PD)
构成鉴相器的电路形式很多,这里仅介绍实验中用到的两种鉴相器。
1. 异或门鉴相器 异或门的逻辑真值表示于表 1,图 2 是逻辑符号图。
输入 输出
A B F
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
表 1 图 2
从表 1 可知,如果输入端 A 和 B 分别送 2
入占空比为 50%的信号波形,则当两者
存在相位差 时,输出端 F 的波形的
占空比与 有关,见图 3。将 F 输出波
形通过积分器平滑,则积分器输出波形
的平均值,它同样与 有关,这样,我
们就可以利用异或门来进行相位到电压
的转换,构成相位检出电路。于是经积 图 3
分器积分后的平均值(直流分量)为: U
U = Vdd * / (1) Vcc
不同的,有不同的直流分量 Vd。
与 V 的关系可用图 4 来描述。
从图中可知,两者呈简单线形关 1/2Vcc
系:
Ud = Kd * (2)
1/2
Kd 为鉴相灵敏度 图
1
V VVVVVV
PD LPF VCO
Ui
Uo
VV
VVVV
A
B
F
__
F = A B + A B
F
B
A
2. 边沿触发鉴相器 前已述及,异或门相位比较器在使用时要求两个
作比较的信号必须是占空比为 50%的波形,这就给应用带来了一些不便。
而边沿触发鉴相器是通过比较两输入信号的上跳边沿(或下跳边沿)来
对信号进行鉴相,对输入信号的占空比不作要求。
二. 压控振荡器(VCO)
压控振荡器是振荡频率
0
受控制电压 U
F
(t)控制的振荡器,即是一
种电压——频率变换器。VCO 的特性可以用瞬时频率
0
(t)与控制
电压 U
F
(t)之间的关系曲线来表示。未加控制电压时(但不能认为就
是控制直流电压为 0,因控制端电压应是直流电压和控制电压的叠
加),VCO 的振荡频率,称为自由振荡频率 om,或中心频率,在
VCO 线性控制范围内,其瞬时角频率可表示为:
o(t)= om + K
0
U
F
(t)
式中,K
0
VCO 控制特性曲线的斜率,常称为 VCO 的控制灵敏度,
或称压控灵敏度。
三. 环路滤波器
这里仅讨论无源比例积分滤波器如图 5。
其传递函数为:
式中:
图 5
四. 锁相环的相位模型及传输函数
图 6
图 6 为锁相环的相位模型。要注意一点,锁相环是一个相位反馈系统,在
环路中流通的是相位,而不是电压。因此研究锁相环的相位模型就可得环
路的完整性能。
由图 6 可知:
2
R1
R2
C
Ui
Uo
064006400640VVVVVV
Kd KF(s) Ko/s
i o
e
A
-
+
(1) 当 A 点断开环路时,锁相环的开环相位传输函数为
K
L
(S)=
(2) 环路闭合时的相位传输函数为
H(S)
(3) 环路闭合时的相位误差传输函数为
He(S)=
当环路滤波器选用无源比例积分滤波器时,经推导可得:
H(S)=
式中, ,
2
= , K = Kd Ko
同样可得:
He(S)=
n 称为系统的固有频率或自然角频率;
称为系统的阻尼系数。
要注意的是上面讨论中的 指的是输入信号相位的变化角频率,而不是
输入信号本身的角频率。如输入信号是调频信号,则 指的是调制信号的
角频率而不是载波的角频率。
五. 锁相环的同步与捕捉
锁相环的输出频率(或 VCO 的频率)o 能跟踪输入频率 i 的工作状
态,称为同步状态,在同步状态下,始终有 o = i。在锁相环保持同步
的条件下,输入频率 i 的最大变化范围,称为同步带宽,用
H
表示。
3
超出此范围,环路则失锁。
失锁时,oi,如果从两个方向设法改变 i,使 i 向 o 靠拢,
进而使o =(i-o),当o 小到某一数值时,环路则从失锁进入
锁定状态。这个使 PLL 经过频率牵引最终导致入锁的频率范围称为捕捉带
p。
同步带
H
,捕捉带p 和 VCO 中心频率 o 的 关系如图 7。
图 7
实验原理及步骤
利用 CMOS 固有的低功耗、宽工作电源、集成度高等特点,可以设计出性能
良好、使用方便的锁相环单片电路。其中 CD4046 是一种能工作在 1MHZ 以下
的通用 PLL 产品,它广泛应用于通信计算机接口领域。
图 8 示出 CD4046 的电路方框功能图 。
在这个单片集成电路中,内含两个相
位比较器,其中 PD1 是异或门鉴相器;
PD2 是边沿触发式鉴相器。另外电路
中 含 有 一 个 VCO ,一 个前 置 放 大 器
A1,一个低通滤波器输出缓冲放大器
A2 和一个内部 5V 基准稳压管。
从图 8 可看出,引脚()是正
电源引入端;()脚是负电源端,
在用单电源时接地;()脚,()
脚外接电阻 ;( )脚外接电
阻 和 决定了 的自由振
荡频率;()脚外接电阻 ,它
用作确定在控制电压为零时的最低振荡频率
脚为 禁止端,当
()脚加上“电平 图 ! 原理图
(即
)时, 停止工作,当为“!
电平(即
""
)时, 工作;()脚是 #$$ 参考基准输入端;()脚是
输出;(%)是比较输入端;()和(%)脚分别是 # 和 # 的输
出端;(&)脚是 的控制端;(!)是缓冲放大器的输出端;()脚
和()脚配合可做锁定指示;()脚是内设 基准电压输出端
实验一、#$$ 参数测试
4
A1
PD1
PD2
VCO
A2
+
-
14
3
4
6
7
11
12
5
8
16
2
13
9
10
15
1
Ui
VCC
4046
0604060406560656VVVV0656
P
H
-
o
VVVV
PD1 LPF
324
VCO
+12V
-5V
100K100K
100K
+12V
-5V
R1
R2 R3
Ui
Uo
Rw
4046A4046B
ÐźÅÔ´
1 2 3 4 5 6 7 8
9
10
11
12
13
14
15
16
9V
9V
10K1M
1n
1K
10K
4046
Êý×Öµçѹ±í
ƵÂʼÆ
一、压控灵敏度 '
的测量
如图 &,(&)从 !~9V
每隔 1 伏测一点,作出 f-V(9)
曲线,从曲线求 K
。( K
的单位是
rad/s.v)同时测出 V(9)=
1/2V
= 4.5V 时 VCO 的频率 fo 、示波器
(即中心频率) 图 9
二、鉴相灵敏度 K
(
的测量。
测量方框如图 10,其中 LPF
为附录 3 中的(b)。由于取
值 R
2
=100K >> RW 和 R2=
R3,则运放的同相增益: 10K
反相增益 : 图 10
所以运放的输出 U
A
= K
A
U
F
+ K
M
U
M
= 2U
F
- U
W
信号源为—频率连续可调的方波发生器。
实验步骤
1. 用另一块 4046(记为 4046B,图 9 那块记为 4046A)组装一信号源,如
图 11。
2. 按图 10 接实验图,注意运放 324
和 RW 的工作电压为 9V 和-5V,4046
的电压为 9V 和 OV。由于实验中的稳
压电源只能提供两路电源,而实际需
要三路,所以应将稳压电源输出分别
调节到+12V 和-5V。9V 电压由+12V
经三端稳压器 7809 降压后提供。 图 11
3. 断开信号源和 4046A 的 PD1 的连接,调 R
W
,使 4046A 的 VCO 的频率为中
心频率 f
O
,同时调信号源的输出频率也为 4046A 的中心频率 f
O
。
4. 连接信号源和 4046A 的 PD1 ,用双踪示波器观察 Ui、U
O
,可观察到两个锁
定的方波信号,其相差约为 π / 2。
5. 调 R
W
,观察 Ud 波形的变化,用示波器观察 Ud 、Ui、U
O
,应能观察到它们
符合图 3 所示的相位关系。
5
10K
1K
out2 out1
9V
9V
10K
510P
16
15
14
13
12
11
10
9
87654321
4046B
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