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学习笔记 -《自动控制原理》.pdf
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更新于2023-05-28
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主要介绍《自动控制原理》内容,有助于自控原理的学习。包括第二章 自动控制系统的数学模型,第三章 自动控制系统的时域分析, 第五章 频率特性分析法,第六章 自动控制系统的校正
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《自动控制原理》摘要

第一章 绪论
1. 开环系统:输出端和输入端之间不存在反馈回路的系统
2. 闭环系统:通过反馈回路得到偏差信号,并按偏差的性质产生控制作用的系统
3. 前向通道:从系统输入量到输出量的通道
4. 反馈通道:从输出量到反馈信号的通道
5. 恒值控制系统:输入信号为常数的闭环系统
6. 程序控制系统:输入信号是按设计规律随时间变化的闭环系统
7. 随动系统:输入信号是随时间任意变化的系统,伺服系统
8. 线性系统:系统的全部元件都是线性元件,输入输出的静态特性为线性特性,系统可用线
性微分方程(差分方程)描述
9. 非线性系统:系统含有一个或者多个非线性元件,输入输出的静态特性为非线性特性,如
饱和限幅特性,死去特性,继电特性等。需用非线性微分方程描述
10. 连续系统:系统各信号均为时间的连续函数。可用微分方程描述
11. 离散系统:系统有一个或者多个信号是脉冲序列或者数字编码,需用差分方程描述
12. 定常系统:系统参数不随时间变化
13. 时变系统:系统参数随时间变化
第二章 自动控制系统的数学模型
控制系统的数学模型形式主要有:微分方程,传递函数,频率特性,状态变量。古典控制理
论常用的数学模型是微分方程(时域),传递函数(复域),频率特性(频域)。现代控制理
论常用的数学模型是状态变量
2.1 控制系统微分方程的编写
2.1.1 线性元件的微分方程
例 2.1 RLC 电路的微分方程
R
C
L
Ui
+
-
i
+
-
Uo

根据电路的基尔霍尔定律,有:
输入输出的微分方程:
是电
路的时间常数
例 2.2 弹簧-质量-阻尼系统
弹簧的弹性系数为 k,质量块的质量为 m,阻尼器的粘性摩
擦系数为 f.质量块在外力 F 作用下发生位移 x,初始速度
位
,加速度为
当质量块初始状态处于平衡状态时,只受重力和弹簧拉力作用,
是弹簧发生的形变
当质量块受到外力 F 作用时,质量块的所有作用力为,向下的外力 F,重力 mg,弹簧拉力
,阻尼器的粘性摩擦力
例 2.3 机械转动系统
负载转动惯量为 J,粘性摩擦系数为 f,扭转弹性系数为 k,
在转矩 T 作用下发生转角θ,角速度为ω
,角加速度为
对负载受力分析,转矩 T,粘性摩擦力 fω,扭转弹力 kθ
m
F
x
f
k
T θ
J
f:粘性阻尼系数
k: 扭转弹性系数

例 2.4 直流电动机系统
如下图,电机绕组电阻为 Ra,绕组电感为 La,反电动势系数为 Ke,转矩系数为 Kt,电机
轴端转动惯量为 Jm,粘滞摩擦系数为 b。
输入:电压 Ua,
输出:电流 ia,电磁转矩 Te,转动角度θ,转动速度ω,角加速度为α
电机的电压平衡方程为:
电机的转矩方程:
电机的运动方程:
1. 从输入电压 Ua 到输出电流 ia 的传递函数
电气参数变化很快,机械运动相对很慢,可以简化ω=0,则电压平衡方程简化为
从输入电压 Ua 到输出电流 ia 的传递函数
是电气时间常数,
为电机增益
2. 从输入电压 Ua 到输出转速ω的传递函数

化简得到从输入电压 Ua 到输出转速ω的传递函数
ω
一般
很小,可以忽略,传递函数可以简化为
ω
是机电时间常数,
为电机增益
3. 从输入电压 Ua 到输出角度θ的传递函数
对
积分得到可得到θ,即θ
化简得到从输入电压 Ua 到输出角度θ的传递函数
是机电时间常数,
为电机增益
4. 从输入电流 ia 到输出转速ω的传递函数
ω
5. 从输入电流 ia 到输出角度θ的传递函数
ω
2.1.2 微分方程的增量化表示
的增量化表示为
,表示微分方程在平衡状态附近的
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