CRC校验原理解释以及范例

校验原理

1、循环校验码（CRC 码）：是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其

特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。

2、生成 CRC 码的基本原理：任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个

系数仅为‘和‘取值的多项式一一对应。例如：代码  对应的多项式

为 











，而多项式为 





3、CRC 码集选择的原则：若设码字长度为 ，信息字段为  位，校验字段为

























发送方通过指定的 产生  码字，接收方则通过该 来验证收到的

 码字。

4、CRC 校验码软件生成方法：

借助于多项式除法，其余数为校验字段。

例如：信息字段代码为；对应 









假设生成多项式为：



；则对应 的代码为

 信息字段 校验字段

 如果能够除尽，则正确，

CRC 校验源码分析

这两天做项目，需要用到 校验。以前没搞过这东东，以为挺简单的。结

果看看别人提供的汇编源程序，居然看不懂。花了两天时间研究了一下 

校验，希望我写的这点东西能够帮助和我有同样困惑的朋友节省点时间。



先是在网上下了一堆乱七八遭的资料下来，感觉都是一个模样，全都是从

的数学原理开始，一长串的表达式看的我头晕。第一次接触还真难以理解。

这些东西不想在这里讲，随便找一下都是一大把。我想根据源代码来分析会比

较好懂一些。











以下的源程序全部以 为例。其实本质都是一样，搞明白一种，其他的都

是小菜。



图 ，图 说明了 校验中 值是如何计算出来的，体现的多项式正是

。  !"#$"%"即是需要校验的数据。从把数据移位开始计

算，将数据位（从最低的数据位开始）逐位移入反向耦合移位寄存器这个名词

根据以上说明，可以依葫芦画瓢的写出以下程序。程序都是在 * !#下

调试的



%+, - ./01!0 -23"/23"4

%+, - ./01!0 -!0%/!0%4



25- /23"226/789

:;;;;;-;-; <4

/!0%224==码

>5!-"!0>5!-

<



/!0%22#/23"?,%;/23"# 0==,%为数据指针，# 0为数据长度

:

/23"!4

@3!# # 0

:

.5!4!A4!BB

:

!.22CA:22DD422E4<

<



执行结果 22-624

程序 ;;可以理解成移位前 22的 '!%与数据对应的 '!%?,%C!

做 & 运算，根据此结果来决定是否执行 22E。只要明白两次异

或运算与原值相同，就不难理解这个程序。



不难看出，余式有 种可能的值，实际上就是 F以

为权得到的  码，可以通过函数 22# 来计算。以 

为例。



,%% 1%4

执行结果 22，这就是 对应的余式。

25- /!0%22G%"89:==余式表

;;;;;";2;

 ;

;HH;"";66;22;-"-; 2 ;

. .;

;;;;6;H;.;

-;

HH;;66;"";-6-;2H2;.7;

 - ;

;;;; ;2;";