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box-cox转换的方法介绍和操作说明

box-cox的详细说明,并利用Minitab对box-cox转换的操作步骤
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Topic : box_cox transformation

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What is “box-cox transformation”?
摘要:以山东省 2006 年共 15 景 TM 数据和 2002 年的 ETM+
数据为基础 , 结合地面 542 个样地调查数据 , 采用多元回归估计的方
法 , 建立蓄积量与遥感信息之间的回归方程 , 对森林蓄积量进行估测。
但由于 TM1—TM7 波段的灰度值和蓄积量值之间的线性关系不够明
显 , 通过对参与建模变量进行了 Box-Cox 变换 , 建立森林蓄积量反演
模型 , 提高了模型的估测精度 , 解决了在大尺度范围内利用 TM 数据
对森林蓄积量估测问题。
Box-cox transformation is a method that used to improve the model
estimation accuracy.
《 Box-cox 变换在遥感数据建模中的应用 》 2010 东北林业大学学报

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(
)
在一般回归模型中我们经常使用如下的线性模型
Y=X+ (1)
给定一组数据 i=1,2,…,n, 若用模型( 1 )进行拟合,则要求数据满足
线性条件,方差齐性,正态性三个条件。但是在实际检验中,我们发现某些数
据不完全满足上述条件,为了有效地提高回归精度,可以使用一种常见的数据
变换工具—— boxcox 变换( 1964 年由 box 和 cox 提出)。其特点在于引入一个
新的变换参数,通过数据本身估计出该参数,从而确定所应采取的数据变换
形式。实践证明, box-cox 变换对许多数据都是行之有效的,对因变量的
box-cox 变换可以明显地改善数据的正态性,方差齐性和对称性;自变量的
box-cox 变换可以改善模型的结构使得模型拟合更好;而双边的 box-cox 变换
则把两者有机地结合起来,兼顾了两者的优点。
1 、 Box-cox transformation was proposed
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