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首页基于MATLAB的语音信号分析及滤波
录制一段个人自己的语音信号,并对录制的信号进行采样;画出采样后语音信号的时域波形和频谱图;给定滤波器的性能指标,采用窗函数法和双线性变换设计滤波器,并画出滤波器的频率响应;然后用自己设计的滤波器对采集的信号进行滤波,画出滤波后信号的时域波形和频谱,并对滤波前后的信号进行对比,分析信号的变化;回放语音信号;最后,设计一个信号处理系统界面。
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目 录
1 引言......................................................................1
2 数字滤波器的设计原理.............................................2
2.1 数字滤波器概述..................................................................................................2
2.2 IIR 数字滤波器的双线性变换法........................................................................2
2.3 FIR 数字滤波器的窗函数法...............................................................................3
3 MATLAB 软件简介..................................................4
4 MATLAB 程序设计..................................................5
4.1 信号的采集及处理..............................................................................................5
4.2 IIR 滤波器的设计................................................................................................5
4.3 FIR 滤波器的设计...............................................................................................6
4.4 图形用户界面设计..............................................................................................7
5 滤波结果分析.........................................................8
5.1 原信号的时域图和频域图..................................................................................8
5.2 FIR 低通滤波器的结果分析...............................................................................8
5.3 FIR 高通滤波器的结果分析...............................................................................9
5.4 FIR 带通滤波器的结果分析...............................................................................9
5.5 IIR 低通滤波器的结果分析..............................................................................10
5.6 IIR 高通滤波器的结果分析..............................................................................10
5.7 IIR 带通滤波器的结果分析..............................................................................11
6 总结....................................................................12
参考文献................................................................13
附录.......................................................................14

唐山学院课程设计
1 引言
当今,数字信号处理技术正飞速发展,它不但自成一门学科,更是以不同
形式影响和渗透到其他学科:它与国民经济息息相关,与国防建设紧密相连;
它影响或改变着我们的生产、生活方式,因此受到人们普遍的关注。信息科学
是研究信息的获取处理和利用的一门科学,信息要用一定形式的信号来表示,
才能被传输、处理、存储、显示和利用,可以说,信号是信息的表现形式,而
信息则是信号所含有的具体内容。数字化、智能化和网络化是当代信息技术发
展的大趋势,而数字化是智能化和网络化的基础,实际生活中遇到的信号多种
多样,例如广播信号、电视信号、雷达信号、通信信号、导航信号、射电天文
信号、生物医学信号、控制信号、气象信号、地震勘探信号、机械振动信号、
遥感遥测信号等等,上述这些信号大部分是模拟信号。
数字信号实际上是用数字序列表示的信号,语音信号经采样和量化后,得
到的数字信号是一个一维离散时间序列;而图像信号经采样和量化后,得到的
数字信号是一个二维离散空间序列。数字信号处理,就是用数值计算的方法对
数字序列进行各种处理,把信号变换成符合需要的某种形式。例如,对数字信
号经行滤波以限制他的频带或滤除噪音和干扰,或将他们与其他信号进行分离
对信号进行频谱分析或功率谱分析以了解信号的频谱组成,进而对信号进行识
别;对信号进行某种变换,使之更适合于传数字信号处理学科的内容非常广泛
例如,数字语音处理、数字图像处理、通信信号处理、雷达信号处理、声纳信
号处理、地震信号处理、气象信号处理等新领域。
数字信号处理学科有着深厚而结实的理论基础,其中最主要的是离散时间
信号和离散时间系统理论以及一些数学理论。数字信号处理技术主要是两种方
法实现,即软件方式和硬件方式。硬件方式主要是使用通用信号数字处理器
(Digital Signal Processor,DSP)或专用 DSP 来完成数字信号处理,这种方式
兼顾了灵活及实时处理的优点。软件方式是指在通用计算机上按所确定的某一
算法设计程序和编制相关软件来实现数字信号的处理,常使用的软件工具是
MATLAB 软件,这种方式灵活但一般不能实现实时处理。这次课程设计的主要
内容就是利用 MATLAB 软件按要求设计数字滤波器,并实现对声音信号的处理。
1

唐山学院课程设计
2 数字滤波器的设计原理
2.1 数字滤波器概述
数字滤波器的功能是对输入的离散信号序列进行运算处理,以达到改变信
号频谱的目的,其实质是利用离散时间系统的特性对输入信号波形(或频谱)
进行加工处理,或者说利用数字方法按预定的要求对信号进行变换。
数字滤波器的幅频特性 是以 2π 为周期的周期函数,其数字频率
ω=0 为零频率, 为最高频率,因此数字高通、低通、带通和带阻滤波器
的幅频特性都是指数字频率 0~π 的频率。实际的滤波器中通带并不能完全达到
幅度为“1”的全通,阻带也不能达到幅度为“0”的全阻,而是由一条近似的曲线来
逼近,而且在通带于阻带之间通常有一个过渡带,而不是锐截止。
数 字 滤 波 器 从 实 现 方 法 上 分 为 无 限 冲 击 响 应 滤 波 器 ( Infinite Impulse
Response,IIR)和有限冲击响应滤波器(Finite Impulse Response,FIR)。
2.2 IIR 数字滤波器的双线性变换法
IIR 数字滤波器的单位冲击响应 (n)是无限长序列,IIR 滤波器差分方程形
式为:
从 IIR 滤波器的差分方程可以看出:输出序列 y(n)不仅取决于现在的输入序列
x(n)和过去的输入序列 x(n-1),x(n-2),···,还与输出序列的过去 y(n-1),y(n-
2),···有关,系统有反馈支路,因此 (n)必然是无限长序列。这种滤波器也称
为递归型数字滤波器。
双线性变换法是将模拟域整个 S 平面一对一的映射到数字域的整个 Z 平面
上,同时保证系统稳定性不变,S 域虚轴映射到 Z 域的单位圆上,S 域虚轴左侧
的部分映射到对应 Z 域的单位圆内,S 域虚轴右侧的部分映射到对应 Z 域的单
2
σ
σ
RE[Z]
Z 平面
S 平面
S1 平面
-Π/T
Π/T
jΩ jIM[Z]
图 1 双线性变换法的映射关系
jΩ

唐山学院课程设计
位圆外。
在双线性变换法中,S 平面一对一的映射到 Z 平面上是通过如图 1 所示的
平面实现的。从 S 平面到 平面是将频率非线性压缩,将 S 平面整个频率
轴上的频率范围压缩到 平面的-π/T―+π/T 之间,从 平面到 Z 平面的映射
是采用 Z= 的转换关系变换的,它是一对一的转换,从而避免了混叠现象。
模拟频率 Ω 与数字频率 ω 的预畸变公式为:
Ω=
2.3 FIR 数字滤波器的窗函数法
FIR 数字滤波器的单位冲击响应 (n)是无限长序列,FIR 滤波器差分方程
形式为:
从 FIR 滤波器的差分方程可以看出:输出序列 y(n)只取决于现在的输入序列
x(n)和过去的输入序列 x(n-1),x(n-2) ,···,与输出序列的过去 y(n-1),y(n-
2),···无关,系统无反馈支路,因此 (n)必然是有限长序列。这种滤波器也称
为非递归型数字滤波器。
FIR 滤波器的设计目标是选择有限长度的 (n),使其传输函数 满足
技术要求。对于理想滤波器的特性 ,将其做傅里叶反变换求得:
求出的 是无限长并且是非因果的,这在实际中无法实现,窗函数法所需
要完成的工作找到一个有限长的因果 (n)来逼近 。其思路是利用一个有
限长的窗函数 ω(n)对无限长的 理想滤波器单位采样响应 截取,即
通过关系式
(n)= ω(n)
得到了有限的长的采样序列 (n)。
对上式进行傅里叶变换,得到理想滤波器与近似数字滤波器在频域的对应
关系式为:
ω(n)就称为窗函数。
3

唐山学院课程设计
3 MATLAB 软件简介
MATLAB 可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、
连接其他编程语言的程序等,主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通
讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB 的基本数据单位是矩阵,它的指令表达式与数学、工程中常用的
形式十分相似,故用 MATLAB 来解算问题要比用 C,FORTRAN 等语言完成相
同的事情简捷得多,使 MATLAB 成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加
入了对 C,FORTRAN,C++,JAVA 的支持。可以直接调用,用户也可以将自己
编写的实用程序导入到 MATLAB 函数库中方便自己以后调用,此外许多的
MATLAB 爱好者都编写了一些经典的程序,用户可以直接进行下载就可以用。
MATLAB 是一个包含大量计算算法的集合。其拥有 600 多个工程中要用到
的数学运算函数,可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的
算法都是科研和工程计算中的最新研究成果,而前经过了各种优化和容错处理
在通常情况下,可以用它来代替底层编程语言,如 C 和 C++ 。在计算要求相同
的情况下,使用 MATLAB 的编程工作量会大大减少。MATLAB 的这些函数集
包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵,特征向量、快速傅立叶变换的复杂函
数等。
Matlab 还是一个高级的矩阵/阵列语言,它包含控制语句、函数、数据结构、
输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命
令同步,也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序(M 文件)后再一起运行。
新版本的 MATLAB 语言是基于最为流行的 C++语言基础上的,因此语法特征
与 C++语言极为相似,而且更加简单,更加符合科技人员对数学表达式的书
写格式。使之更利于非计算机专业的科技人员使用。而且这种语言可移植性好
可拓展性极强,这也是 MATLAB 能够深入到科学研究及工程计算各个领域的重
要原因。
而且 MATLAB 还有功能强大应用广泛的模块集合工具箱,它们都是由特定
领域的专家开发的,用户可以直接使用工具箱学习、应用和评估不同的方法而
不需要自己编写代码。目前,MATLAB 已经把工具箱延伸到了科学研究和工程
应用的诸多领域,诸如数据采集、数据库接口、概率统计、样条拟合、优化算
法、偏微分方程求解等。另外,在图形处理几方面 MATLAB 同样表现了出色的
能力。同时对一些特殊的可视化要求,例如图形对话等,MATLAB 也有相应的
功能函数,保证了用户不同层次的要求。另外新版本的 MATLAB 还着重在图形
用户界面(GUI)的制作上作了很大的改善,对这方面有特殊要求的用户也可
以得到满足。
4
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