数字锁
相
放
大
器原
理
及
其
M
at
1
a
b
仿真
王 欢 深圳 大学
机
电与
控
制 工程学 院
51 8
06
1
秦 斌 深圳大学
信
息 中
心
51 8 0
61
[文
章
摘
要
]
微
弱信 号
检
测
技
术
是一
门
新
兴 的
科
学
技
术
,
广
泛地
应 用 于
声
学
、
光 学
、
生 物 学等
领 域
,
用
以
检
测
这
些
领 域 中
强
噪声
下 的
微
弱 信 号
。
数
字锁 相
放
大
器
是 微
弱 信 号
检
测
技
术
中
的
有
效 工
具
。
本文
介
绍
了
数
字锁 相
放
大 的
基
本
原
理
,
并
编 写
M
alt
a
b
程序仿 真
,
说
明 了
采
样
须
率对
该
算
法 的 影响
。
【关
键
词 】
数
字锁 相
放
大 器
;
微
弱 信 号
检
测
;
互
相 关
;
M
a
七
l
a
b
字 信号
,
待测信号与参 考经过互相 关检测
运 算后进行 幅值
和
初相位 的计算
,
互相关
检 测算法采用 编程方式 实现
。
原理 如下所
不
:
输人 信号 X(
t
) 由待测 信号
和
噪声 组
成
:
(
t
)
=
A
·
s
i
n
(
2
了
+
o
)
+ n
(
t
)
,
A
为待测 幅
值
,
f
的待测信号频率
,
夕
为初相位
。
fl( )t
为 噪声
。
由于噪声与参 考信号之间无相关
性
,
在后面 的相关运算中忽略
。
对待 测信号 进 行 采 样
,
采 样频 率为
厂
=
尹 (
N
全
3
)
,
采样间隔
: =
1
( 刃 )
,
采
样总点数为
m
。
采样后待测信号 如下
:
/ (
们
一 “ S
服 (
2
`
· 十
O)
一 直
lllS
要
十
O)
【
参
考 文
献
】
【门
高晋
占
.
微
弱 信 号
检
测
.
北
京
:
清
华
大 学
出
版
社
,
2 0
04
.
2[]
胡广 书
.
数
字信 号 处
理理 论
、
算
法
与 实
现 (
第二
版 )
.
北
京
:
清
华
大 学
出
版
社
,
2 0 0 乙
.
固 李
凤 鸣
.
基
于 sD
P
的
数
字 锁 相
放
大 器
设 计
.
哈
尔滨 工 程 大 学硕 士 学
位
论
文
.
2 0 1
卜
【
4
〕
李锐
,
何
辅 云
,
夏 玉 宝
.
相 关
检
测
原
理
及
其
应 用
.
合 肥
工 业 大 学 学
报 (
自 然
科
学
版 )
.
第
引
卷 第
4
期
.
2
00
8
年
4
月
.
土 户参考 信号 如下
几几
月
O
前
言
在 检测 微
弱
信号 时
,
经常伴随着较
强
的干扰
和
噪声
,
这 些 噪声 随机性
强
,
如果
不加
以
抑制会严重影响检测结果
。
数字锁 相放大 器基于 互相 关检测原
理
,
利 用与待测 信号 同频率的参考信号做
基准
,
由于参考 信号只与待 测信号及 同频
率噪声 相关
,
与 大部分 噪声 不相 关
,
从而
极 大地抑 制 噪声
,
提 高信噪
比
。
通过 参考
信号与待测 信号做运 算
,
可计算出待测信
号 的 幅值及 相 位信息
,
待测 信号 频率
已
知
,
因
此可构造 出原待测信号
。
:
一
(
半
。
一
(
要
污侧信 号分别 代正弦 参 考信 号和 余 弦参考 信号进 行司 相胡关遥 算和 正 交祖 艾 运算
,
运算
给异 如 下
:
同礼妇关 输 出
正 交
不
日关 锹出
整 周 期 采 行 时
侍汇日佑 号幅位
R
` 、
一
六
勤
。
少
一
苦
田
S “
六
勤
听
、
=
如
召
一
希
擎
S
票
十“
,
希
瞥
n
l(
鉴
·
夕
一
母
c。
。
R
一
了
二 。
2
)i
刃
i
。位
。 _
二
c t
al4
凡
)
}
、
H
一
_
{
由于待测信号频率是
已
知的
,
可
以
求
出待测信号
。
1
互
相关检
测原
理
互 相关 检测 在
已
知待 测信号频 率情
况下
,
利 用互 相关运算
,
检 测提 取待测信
号 的信息
。
互相关检测原理如下 图
。
信 号
x
(
l
)
= s
(
l
)
+
n
(
l
)
,
,
(
t
) 为 待 测
信号
,
fl(
t
)为 随机 噪声
,
抓
t
)为生 成 的参
考信号
,
经过延 时后 与 斌
t
)进 行 乘法
、
积
分运算得到互相关
函
数如下
*
二
(
·
)
一
妙
告
盛
[
·
(t、 (t
一
加
一
*
二
(
·
)
·
*
二
(
·
)
由于参 考信号 与待测信号相关
,
与 噪
声不 相 关
,
因
此 R
伙
,
( 约
一
o
,
即
相关
函
数
,
凡
,
少
闭
一
凡
,
少
闭
包含
了
待测信号 的信息
。
2
数字锁相放大
器
基本
原
理
数字锁相放大器基本原理如下 图
在数字锁 相放大器 中
,
待测信号经 A/
D
转换 为数字信号
,
参 考信号 为生 成 的数
3
数字锁 相放大
器
M at la b
仿真
用
M at l
ab 软件编写程序做仿真
,
待测
信号 幅值为
1
,
频率为 50
H
z
,
初相位为
二
。
采样频率为
5
0k
H
z
,
如下 图所示
:
3
用
。
gn 函
数给 待测信号加 人
一
2
0d
B
高 斯白噪声
。
时域上待 测信号完全被噪声
淹 没
,
频域 里 白噪声 覆盖
了
整 个频 段
。
时
域 图
、
频域 图如下所示
:
经过 数字 锁 相 放大 器 算 法 检测
,
计
算出待测信号 幅值及初 相位
,
求出待测信
号
,
检测所 得信号 时域 图形保存
了
待测信
号 的信息
,
从频域看 检测所得信号 是单一
频 率信号
,
噪声几乎 完全被抑制
。
时域
、
频
域 如下 图
:
4
总
结
本文先介绍
了
互相关检测算法原理
,
其次介绍
了
数字 锁相放大器的基本原理
,
并用
M at l
ab 做
了
仿真
。
从仿真结果 看
,
数
字 锁相 放大 器可
以
从
强
噪 声下 提取 出待
测周期信号
。
x
(
t
)
=
N
(
t
)
+
。
(
t
)
乘法器
积 分器
y
(
t
)
互互相 关关关关关关关关
检检检检检检测算 法法法 幅值
/
初初
JJJ
勺 DDDDDDDDD
相位计计
算算算算算算算算算
图
1
互相关检测原理 图
图
2
数字 锁相放大器基本原 理
DOI: 10. 16589 /j . cnki . cn11 -3571 /tn. 2013. 11. 047
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