中国陶瓷│ CHINA CERAMICS │ 2007(43) 第 10 期│ 31
第 43 卷 第 10 期
2007 年 10 月
Vol.43 No.10
Oct.2007
中 国 陶 瓷
【摘 要】: 从节能的角度，对感应式小便器目前主要
采用的两种出流方案进行了分析比较，根据 2005 年数学
建模题的相关数据，建立了两个模型，用 matlab 求出了各
方案出流时间设计参数 T 的最优值，并在此基础上，对感
应式小便器的出流时间进行了优化设计，给出了一套既节
水又卫生的流水方案。
【关键词】：出流，出流方案，污染水平，存水弯
引 言
感应洁具采用无接触设计，用后离开自动冲水，避
免扳手接触引起细菌的传播及交叉感染。非典过后，大
型体育场馆、车站、医院、卫生条件要求较高的生产厂
房等公用场所卫生间普遍采用。红外感应洁具的出流特
性如何 ? 是否符合节水要求 ? 目前各大生产厂家主要采
用以下两个流水方案。
方案一：使用者开始使用洁具时，受感应洁具已均
匀水流开始放水，持续时间为 T，然后自动放水，若使用
时间不超过 T-5 秒，则只放水一次，否则，为保持清洁，
在使用者离开后再放水一次，持续时间为 10 秒。
方案二：使用者开始使用洁具时，受感应洁具以均
匀水流开始放水，持续时间为 T，然后自动停止放水，若
使用时间不超过 T-5 秒，则只放水一次，否则，为保持
清洁，到 2T 时刻再开始第二次放水，持续时间也为 T。
但若使用时间超过 2T-5 秒，则到 4T 时刻再开始第三次
放水，持续时间也是 T……在设计时，为了使洁具的寿命
尽可能延长，一般希望对每位使用者放水次数不超过 2 次。
随机调查了 100 人次男性从开始使用到离开洁具为
止的时间 ( 单位：秒 ) 见表 1：
从节约能源角度比较了两种方案的优劣，并提供设
计参数 T 的最优值，使这种洁具在相应设计方案下能达
到最大限度节约水电的目的；并从既保持清洁又能节约
能源的角度出发，设计了一套更好的方案。
1 模型假设及符号说明：
(1) 符号说明 :
T：洁具中设计的放水时间参数（单位秒）;
t：使用者使用的时间 ;
f：每个人使用后冲水的时间；
v：放水过程单位时间内流出的水量；
R：所有使用者使用的冲水时间的累加；
r：每位使用者平均使用的冲水时间；
c：每个使用者使用洁具时，平均冲水的次数；
(2) 模型假设 :
1、厂家 随机 100 人次得出的男性使用洁具时间可
以反映出现现实情况。
2、一般电子控制水龙头的开关采用继电器，计时系
统的耗电可以忽略，只考虑继电器的耗电，因此耗电量
与冲水次数和流水时间有关。
3、洁具的寿命与冲水次数和冲水时间有关。
4、用水量与用水时间成正比。
5、使用者每次使用时间属于正态分布。
6、前一使用者与后一使用者使用洁具是相互独立。
2 模型建立和问题分析
2.1 模型一
设上一个使用者离开和下一个使用者开始使用洁具
时间间隔充分大，可以保证洁具不受下一个使用者的影
响。则方案一时间的计算如下：
当使用时间不超过 T-5 秒时，放水一次，时间为 T
秒。否则放水时间为 T+10 秒。数学表达式如下：
洁具出流时间的优化设计
杨 勇
（陕西科技大学理学院， 西安 710021）
收稿日期：2007-6-23
基金项目：陕西科技大学自然科学基金，编号：ZX06-30
作者简介：杨勇（1977-），男，讲师。主要从事最优化
理论与应用方面的研究。
表 1
其中 f 代表冲水时间。则用水量为 f×ν
方案二时间的计算如下：
当使用时间不超过 T-5 秒时，放水一次，时间为 T
秒。否则，到 2T 时刻再开始第二次放水，总的放水时间
为 2T。依次类推，使用时间超过 n×T-5 时，到第 2n×
T 的时刻再开始第 n+1 次放水，时间为 (n+1)×T。数学
表达式如下：
f 代表冲水时间。则用水量为 f×ν 从而，我们可以
得到如下规划：
文章编号：1001-9642（2007）10-0031-05
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