数理逻辑习题答案（第二版）_数理逻辑证明及其限度 - CSDN文库

数理逻辑，逻辑

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数理逻辑习题答案

1.将下列命题符号化：

(1) 要是明天不下雨且我有时间，那么我去步行街购物。

解：令 p：明天下雨，q：我有时间，r：我去步行街购物。

（┐p∧q）→r

(2) 如果小王和小张是一个组，那么这次英语竞赛一定取胜。

解：令 p：小王和小张是一个组，q：这次英语竞赛一定取胜。

p→q

(3) 除非天下雨，否则他不乘出租车上班。

解：令 p：天下雨，q：他乘出租车上班

q→p

(4) 我反悔，仅当太阳从西边出来。

解：令 p：我反悔，q：太阳从西边出来

p→q

(5) 如果

()

f

x 在点

0

x

处可导,则 ()

f

x 在点

0

x

处可微。反之亦然。

解：令 p：

()

f

x 在点

0

x

处可导，q： ()

f

x 在点

0

x

处可微

(p→q)∧(q→p)

(6) 明天既不是晴天也不是下雨天。

解：令 p：明天是晴天，q：明天是下雨天

┐p∧┐q

2.否定下列命题：

（1）桂林处处山清水秀。

解：桂林不是处处都山清水秀。

（2）每一个自然数都是偶数。

解：存在自然数不是偶数。

3.说出下述每一个命题的逆命题和逆否命题：

（1）如果天下雨,我将不去。

解：逆命题：如果我不去，天将下雨

逆否命题：如果我去，天将不下雨。

（2）仅当你去我才不去。

解：逆命题：如果你去，我就不去。

逆否命题：如果你不去，我就去。

（3）如果

,则方程

2

4bac∆= − <0

2

0ax bx c

+

+=无实数解。

解：逆命题：如果方程

无实数解，则

2

0ax bx c++=

2

40bac

∆

=− <。

47

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评论30

烟花火0817

2013-10-31

不是特别完整，但是我需要的答案基本都有了

niedenguo

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