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MATLAB模拟平面电磁波.docx
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更新于2023-03-03
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MATLAB仿真电磁波 平面电磁波, 理想平面电磁波, 理想介质,非理想介质 电磁场理论与应用,分类讨论, 有目录,程序和仿真结果图
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MATLAB 模拟平面电磁波的传播
摘要:将电磁波经过合理的假设,通过对麦克斯韦第一,二方程的推导,联想
电路理论中学过的无损耗均匀传输线方程,进行类比归纳,推导出了电
场强度和磁场强度在同一平面内且互相垂直以及他们的波动方程,进一
步 推 导 出 电 磁 波 在 不 是 理 想 导 电 媒 质 中 的 传 播 形 式 和 方 程 , 利 用
MATLAB 软件将方程可视化,使我们可以更直观地看到平面电磁波的传
播。加深对知识的了解和对物理现象的认识。
关键词:平面电磁波,电介质,麦克斯韦方程组,MATLAB 仿真
0 前言
通过一学期对本课程的学习,我们掌握了很多关于电场,磁场,电磁场与电磁波的知
识。导航,通信,雷达,测控等众多领域中电磁波应用十分广泛,因此我认为这门课最重
要的就是关于电磁波的内容。而最基础,我们应该深刻掌握的就是电磁波的传播方式——
在迅变情况下,电磁波以波动形式存在,变化着的磁场和电场互相激发,形成空间中传播
的电磁波。基于此,我通过原理推导得出了电磁场的传播方程,并层层深入,研究当导电
媒质不是理想电介质时的电磁波传播形式和相关方程,并用 MATLAB 进行模拟,更直观地
了解和学习电磁波的传播过程。并为以后的课程打基础。
而且由于在现实生活中研究实际问题时,可以运用平面电磁波进行近似分析,运用平
面电磁波的叠加来解决更多比较复杂的问题。因此我们研究平面电磁波的传播形式和过程
具有很深远的意义。
1 对象描述
本文研究的对象是平面电磁波,平面电磁波是指所有电磁波的波阵面都是平行平面的电磁
波,而且在波阵面上各点的电场强度,磁场强度都相等。通过求解电磁场的麦克斯韦方程
组,可以得出关于平面电磁波传播过程的一些特点。下文都假定平面电磁波沿着 x 轴的同
一方向传播。
2 理论推导与模型建立
2.1 理想电介质中的平面电磁波
2.1.1 理论基础
设电磁波都沿 x 轴同一方向传播,在与 x 轴垂直的平面上,其电磁场强度各点有相同的振
幅和振动方向,即 E 和 H 与 y,z 无关,只与 x 有关,电场只具有 z 方向的分量 Ez,同理,
磁场只具有 y 方向的分量 Hy。由于电场分量,磁场分量均与两个参数——时间和坐标有关,
因此为了使两个参数的变化对电磁场的分量值的影响产生明显的改变,将时间单位设为
ns。其他参数均设为常数,即自由空间中的值。磁导率 ,电介
质常数 ,波阻抗 , 电磁波频率 。
2.1.2 推导分析
由于电磁波的行进方向与波阵面垂直,故波仅沿某一方向传播。
设空间充满理想电介质(γ=0)且无运流电流,此时麦克斯韦第一,二方程为
(1)
(2)
设场量仅为 x 及 t 的函数,在 x 为定值的平面上,其各点在同一时刻,具有同一的电场强
度和磁场强度。此时 。因而(1)在直角坐标系下有
(3)
故有 =ε( )。
从而推导得 。
(4)
(5)
同理由(2)可得 。
(6)
(7)
由于 , ,可令其为 0,即 。由于电场强度无 x 方向分量,
因而电场强度必在与 yoz 平面平行的平面上。如果考虑电场强度仅有 y 轴分量,在此情况
下,(7)和(9)将化简为 ,如上文一样也可以令 ,因而
。
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