2019常州市程序设计小能手比赛试题.pdf_鸡羊同栏

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2019 年常州市“程序设计小能手”比赛说明

 在 D 盘根目录下建一个以自己的中文名字命名的文件夹如“丁宁”，活动结

束前将你编的所有程序(扩展名为 cpp)放到该文件夹中，然后右击该文件夹

在弹出菜单中选择“添加到丁宁.rar”，压缩后等待工作人员上传到教师机。

 一般说来前面的题要比后面的容易，后面的题目虽然得到满分很难，然而拿

一部分分数并不难。请合理分配你的时间，先保证程序的正确性，超时等问

题都是次要的，计算机的运行速度往往比你想象的要快得多。如果某题不太

会做你可以针对小数据编程争取拿部分分数，哪怕手算一个结果输出也行，

比赛总是有难度的，不能像平时学校里的小测验那样老想着拿满分，从往年

的经验来看你能得到总分的 1/4 就相当不错了。

 所有测试点时限都是 1 秒，所有程序运行时内存都不能超过 256MB，大约可

以存储六千万个 int 类型的整数。每题一般有 10 个或 20 个测试点，除非特

别说明，每题的满分均为 100 分。

 输出时行首和行尾都不要有多余的空格，也不要有多余的空行，相邻两项输

出之间严格用一个空格隔开，一行输出结束时一定要换行。

 程序名在题目后面的括号中，千万不能起错名字。所有题目均使用标准输入

输出，即从键盘输入数据，结果输出到屏幕，请认真阅读范例，你的程序请

严格按范例程序的格式编写。

 题目中用到的“∧”符号表示乘方运算，如 2^3=2×2×2=8，10^6=1000000

【范例】

最大公约数和最小公倍数(gcdlcm.cpp)

问题描述

最大公约数(Greatest Common Divisor，简写为 GCD)：如果有一个自然数 a 能被自然

数 b 整除(也称 b 能整除 a，记作 b|a)，则称 a 为 b 的倍数，b 为 a 的约数。两个自然数公

共的约数，叫做这两个自然数的公约数。所有公约数中最大的一个，称为这两个自然数的最

大公约数。最小公倍数(Least Common Multiple，缩写 LCM)：对于两个自然数来说，最

小公倍数是指这两个数公共的倍数中最小的一个。例如：在 12 和 16 中，4 就是 12 和 16

的最大公约数。12 和 16 的最小公倍数是 48。

早在公元前 300 年左右，欧几里德就在他的著作《几何原本》中给出了求最小公倍数

的高效方法——辗转相除法。辗转相除法使用到的原理很聪明也很简单，假设用 GCD(x, y)

表示两个自然数 x 与 y 的最大公约数，取 k = x / y，b = x % y，则 x = k * y + b，如果一个

自然数能够同时整除 x 和 y，则必能同时整除 b 和 y；而能够同时整除 b 和 y 的自然数也必

能同时整除 x 和 y，即 x 和 y 的公约数与 b 和 y 的公约数是相同的，其最大公约数当然也

猜先(a.cpp)

问题描述

小 X 凭借出色的棋艺被聘请为少年宫的中国象棋老师。少年宫改造以后所有的设施都焕

然一新，象棋教室已不再使用传统的木制棋子和棋盘了，小朋友们所有的操作都是在电脑上

进行的，如猜先、对弈、复盘、计算积分等，这给老师的备课带来了极大的挑战，因为除了

正常的棋艺教学，还要开发各种应用程序来辅助教学。众所周知任何棋类运动开局前都要猜

先，如围棋项目猜先仪式是由上手抓起一把围棋子让对手猜单双，猜中先行。而象棋则是甲、

乙两人同时从各自的棋盒中摸出一枚棋子比大小，连续比三次，获胜次数多的一方执红先行，

另一方则执黑后行。因现在所有的操作都要在电脑上实现，小 X 需要编写一个象棋猜先程序，

具体任务如下：象棋中有七种棋子，分别是帅、士、相、车、马、炮、兵，程序中用 7,6,5,4,3,2,1

表示，定义大小的规则为：帅＞士＞相＞车＞马＞炮，兵最弱，除了帅之外的棋子都比兵大，

士＞相＞车＞马＞炮＞兵，但兵却能吃帅，即兵＞帅。猜先程序要能实现以下功能：输入三

行数据，每行两个棋子的编号，判断谁胜谁负。小 X 觉得这个程序太简单了，于是交给了参

加本次比赛的你来完成。

输入格式

输入数据共有三行，每行两个用空格隔开的正整数，表示两个棋子对应的编号，第一个

数对应甲摸出的棋子的编号，第二个数对应乙摸出的棋子的编号。

输出格式

输出一行包含一个单词，如甲获胜的次数比乙多则输出“Win”，如乙获胜的次数多则

输出“Lose”，如甲乙两人获胜次数相同则输出“Tie”。请注意大小写，引号不用输出！

样例输入

6 2

3 3

7 1

样例输出

Tie

样例解释

第一次甲摸出的棋子是士，编号为 6，乙摸出的棋子是炮，编号为 2，甲胜；第二次甲

乙摸出的棋子都是马，编号为 3，平；第三次甲摸出的棋子是帅，编号为 7，乙摸出的棋子

是兵，编号为 1，乙胜；三次比下来结果为平手。

数据范围

对于 30%的数据不会出现 7

对于 100%的数据，每种结果对应的数据均不少于 1/3

投篮(b.cpp)

问题描述

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