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591页

AI开发中涉及很多数学算法知识，本书给工程师提供了一个快速查阅手册，方便初学者理解算法中的数学原理，帮助工程师快速掌握其中数学方法

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线󲒍代数

󱔢󵼾基本知识

1. 本书中所有的向是列向的形式：

2. 矩的 F 数：

它是向的 数的推广󵼿

3. 矩的 󵼿其性有：

假 ，则有：

二󵼾向量操作

1. 󱕓向 是性相关的：指存在󱕓不全为的实数，使得：

󱕓向 是性无关的，当且仅当时，才有

2. 󱕓个向空所包含的最大性无关向的数目，称作向空的数󵼿

3. 三向的点积：

. 三向的叉积：

其中分别为 的单位向󵼿

和的叉积垂直于构成的平，其方向符合右手则󵼿

叉积的模等于构成的平四形的积

. 三向的混合积：

其物理意义为：以为三个󲰭所围成的平六体的体积󵼿 当构成右手系时，平

六体的体积为正号󵼿

. 两个向的并矢：定两个向 ，则向的并矢作：

也作或

三󵼾矩运算

1. 定两个矩 ，定义：

积 Hadamard prodct （又称作元素积）：

克内积 Kronnecker prodct ：

2.  为 向，为 方，则：

3. 如果是󱕓元函数，则：

其元向函数为：

其矩函数为：

其元导数分别为：

. 各种类型的偏导数：

标对标的偏导数

标对向（ 向）的偏导数

标对矩( 矩)的偏导数

向（ 向）对标的偏导数

向（ 向）对向 ( 向) 的偏导数（可比矩，优先）

如果为列优先，则为上矩的

矩( 矩)对标的偏导数

更复杂的情况依次类推󵼿对于 󵼿根据 nmp 的术：

假 的 ndim （度）为

对于标， ndim 为 0；对于向， ndim 为1；对于矩， ndim 为 2

假 的 ndim 为

则的 ndim 为

. 对于矩的，有下列偏导数成立：

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Arron_Yao

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