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二分图最大匹配及最大权匹配(km算法)
二分图最大匹配及最大权匹配(km算法)
km
二分图
匹配
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更新于2023-03-03
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看过很多二分图匹配的ppt,感觉就这个说的最清楚了,是一个叫刘汝佳的人写的,百度搜了一下貌似挺牛逼的,不管那么多,对km算法还抓耳挠腮的同志可以看看这个。
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二分图匹配及其应用
刘汝佳
目录
•
增广路定理与
Hall
定理
•
二分图最大基数匹配
•
二分图最大权匹配
•
应用
二分图最大匹配
•
二分图: 结点可以
分为两
部分
X
和
Y
,每部分
内部
无边相连
•
匹配:无公共点的
边集合
•
未盖点:不与任何
匹配边
邻接的点
•
最大匹配:
包含边数最多
的匹配
X
Y
增广路
•
从未盖点开始经过非匹
配边、匹配边、非
匹配边……序列,最终
通过一条非匹配边
到达另一个未盖点
•
非匹配边个数比匹配边
个数多一
•
如果把匹配边和非匹配
边互换…
匹配仍合法,但基数加一
增广路定理
•
匹配是最大匹配当且仅
当不存在增广路
这个定理适用于任意图
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匈牙利树
思考:忽略虚线边会导致
存在增广路却找不到吗?
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ctianzhijiaozi
2016-04-29
还行吧,想要代码
二分图匹配 KM算法 匈牙利算法
二分图匹配,匈牙利算法和KM算法简介 二分图匹配,匈牙利算法和KM算法简介 二分图匹配,匈牙利算法和KM算法简介 二分图匹配,匈牙利算法和KM算法简介 二分图匹配,匈牙利算法和KM算法简介 用增广路求最大匹配(称作匈牙利算法,匈牙利数学家Edmonds于1965年提出) 算法轮廓: (1)置M为空 (2)找出一条增广路径P,通过取反操作获得更大的匹配M’代替M (3)重复(2)操作直到找不出增广路
详细解释二分图最大权匹配
二分图最大权匹配是指在一个二分图中,找到一种匹配方式,使得匹配的边的权重之和最大。 首先,二分图是指一个图中的所有节点可以被分为两个不相交的集合,并且图中的每条边都连接着一个集合中的节点和另一个集合中的节点。 二分图最大权匹配可以用多种算法来求解,包括匈牙利算法、KM算法等等。其中,匈牙利算法是一种经典的求解二分图最大匹配问题的算法。 以下是匈牙利算法的基本思想和步骤: 1. 初始化:将每
二部图概述(二分图,匹配,覆盖,KM算法)
二分图的最大匹配,匈牙利算法,最小点覆盖,DAG图的最小路径覆盖。二分图的最大独立集.二分图最优匹配.noi,acm,基础
二分图km算法流程图
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匈牙利算法和KM算法对比
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