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CFD-FASTRAN
Theory Manual
Version 2002
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Copyright 1989-2002
by SINTEF Applied Mathematics, Oslo, Norway
Released March 2002
CFDRC Confidential
CFD-FASTRAN Theory Manual iii
Table of Contents
Chapter 1 Introduction to CFD-FASTRAN
Background of CFD-FASTRAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-1
Audience . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-2
Summary of Features . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-2
Grid Types. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-2
Overset/Chimera Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-3
Moving Bodies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-3
Flow Physics. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-4
Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-5
Chapter 2 Fluid Governing Equations
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-1
Limitations and Assumptions for the Flow Equations . . . . . . . . . . . . . 2-1
Flow Field Conservation Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-3
Flow Field Conservation Equations in a Non-Moving Frame . . . 2-3
Flow Field Conservation Equations for
Moving/Deforming Volumes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-6
Conservation Equations for Turbulence Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . 2-7
Chapter 3 Fluid Physical Modeling
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-1
Thermodynamic Properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-1
Equations of State . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-1
Gas Properties. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-3
Diffusive Closure Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-5
Transport Properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-7
Table of Contents
iv CFD-FASTRAN Theory Manual
Thermo-Chemical Source Terms. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-11
Thermo-Chemical Database Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-13
Molecular Database . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-13
Curve Fit Database . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-13
Chapter 4 Wall Boundary Conditions
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-1
Inviscid Wall Boundary Condition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-1
Viscous Wall Boundary Condition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-2
Calorically Perfect Gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-2
Chemically Reacting Gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-5
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-8
Chapter 5 Turbulence Modeling
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-1
Turbulence Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-1
Baldwin-Lomax Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-4
Standard k-e Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-6
k-w Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-9
Spalart-Allmaras Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-10
Menter Shear-Stress Transport (SST) Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-12
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-14
Chapter 6 Flowfield Numerical Method
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-1
Finite Volume and Temporal Discretization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-1
Spatial Numerical Method. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-6
Flowfield Solution Procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-15
Multi-stage Runge- Kutta Scheme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-15
Block Diagonal Implicit Scheme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-16
Jacobi Iterative Implicit Scheme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-17
Chapter 7 The Chimera Methodology
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-1
Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-1
Alternating Digital Tree. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-5
Hole-Cutting Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-6
Interpolation Algorithm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-16
Problems and Limitations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-19
User Input Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-20
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-21
Table of Contents
CFD-FASTRAN Theory Manual v
Chapter 8 Moving Bodies and Grids
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8-1
Motion Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8-1
Equations of Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8-3
Appendix A Constants used in the Molecular Database
Appendix B Lennard-Jones Values for Characteristic Molecular
Diameter and Energy Potential
Appendix C Variable Mass Properties for Equations of Motion
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C-1
Linear Motion Equations for a Rigid Body. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C-1
Angular Motion Equations for a Rigid Body . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C-3
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