没有合适的资源?快使用搜索试试~ 我知道了~
首页VAR模型与向量VECM模型
资源详情
资源评论
资源推荐
向量自回归模型(VAR)与向量误差修正模型(VEC)
向量自回归模型(VAR(p))
传统的经济计量学联立方程模型建摸方法, 是以经济理论为基础来描述经济变量之间的结构关系,采用
的是结构方法来建立模型,所建立的就是联立方程结构式模型。这种模型其优点是具有明显的经济理论
含义。但是,从计量经济学建摸理论而言,也存在许多弊端而受到质疑。
一是在模型建立之处,首先需要明确哪些是内生变量,哪些是外生变量,尽管可以根据研究问题和
目的来确定,但有时也并不容易;
二是所设定的模型,每一结构方程都含有内生多个内生变量,当将某一内生变量作为被解释变量出
现在方程左边时,右边将会含有多个其余内生变量,由于它们与扰动项相关, 从而使模型参数估计变得
十分复杂,在未估计前,就需要讨论识别性;
三是结构式模型不能很好地反映出变量间的动态联系。
为了解决这一问题,经过一些现代计量经济学家门的研究,就给出了一种非结构性建立经济变量之间
关系模型的方法,这就是所谓向量自回归模型(Vector Autoregression Model)。VAR模型最早是1980年,
由C.A.Sims引入到计量经济学中,它实质上是多元AR模型在经济计量学中的应用,
VAR模型不是以经济理论为基础描述经济变量之间的结构关系来建立模型的,它是以数据统计性质
为基础,把某一经济系统中的每一变量作为所有变量的滞后变量的函数来构造模型的。它是一种处理具
有相关关系的多变量的分析和预测、随机扰动对系统的动态冲击的最方便的方法。而且在一定条件下,
多元MA模型、ARMA模型,也可化为VAR模型来处理,这为研究具有相关关系的多变量的分析和预测带
来很大方便。
VAR模型的一般形式
1、非限制性VAR模型(高斯VAR模型),或简化式非限制性VAR模型
设 为一 维随机时间序列, 为滞后阶数, 为一 维随机扰动
的时间序列,且有结构关系
(15.1.1)
若引入矩阵符号,记
可写成 , (15.1.2)
进一步,若引入滞后算子 ,则又可表示成
(15. 1. 3)
其中: ,为滞后算子多项式.
如果模型满足的条件:
①参数阵
②特征方程 的根全在单位园外;
③ , ,即 相互独立,同服从以 为期望向量、
为方差协方差阵的 维正态分布。这时, 是 维白噪声向量序列,由于 没有
结构性经济含义,也被称为冲击向量; ,即 与 及各滞后期不
相关。则称上述模型为非限制性VAR模型(高斯VAR模型),或简化式非限制性VAR模型。
2、受限制性VAR模型,或简化式受限制性VAR模型
如果将 做为一 维内生的随机时间序列,受 维外生的时间序列
影响(限制),则VAR模型为
, (15.1.4)
或利用滞后算子表示成
(15. 1. 5)
其中:
此时称该模型为受限制性VAR模型,简化式受限制性VAR模型。
对于受限制性VAR模型,可通过 对 作OLS回归,得到残差估计
,从而将 变换成(15.1.2)或(15.1.3)形式的非限制性VAR模型,即
, (15.1.6)
(15. 1. 7)
这说明受限制性VAR模型可化为非限制性VAR模型。
简化式非限制、受限制VAR模型,皆简记为 。
3、结构式非限制性VAR模型
如果 中的每一分量受其它分量当期影响, 无 维外生的时间序列 影
响(限制),则模型化为
, (15.1.8)
或利用滞后算子表示成
(15. 1. 9)
其中: ,这时的
此时称该模型为结构式非限制性VAR模型。
如果 可逆,既逆阵 存在,则结构式非限制性VAR模型可化为简化式非限制性VAR模型
, (15.1.10)
或利用滞后算子表示成
(15. 1. 11)
这时,其中的
4、结构式受限制性VAR模型
如果将 做为一 维内生的随机时间序列,其中每一分量受其它分量当期影响,且还受
维外生的时间序列 影响(限制),则VAR模型为
, (15.1.12)
或利用滞后算子表示成
(15. 1. 13)
此时称该模型为结构式受限制性VAR模型。
如果 可逆,既逆阵 存在,则结构式受限制性VAR模型可化为简化式受限制性VAR模型
, (15.1.14)
或利用滞后算子表示成
(15. 1. 15)
这时,其中的
结构式非限制、受限制VAR模型,皆简记为 。
简化式VAR模型的参数估计
VAR模型参数估计, 简化式VAR模型比较简单可采用Yule-Walker估计、OLS估计、极大似然估计法等进
行估计,且可获得具有良好统计性质的估计量。结构式VAR模型参数估计比较复杂,可有两种途径:一种
是化成简化式,直接估计简化式模型参数,然后再通过简化式模型参数与结构式模型参数的关系,求得
结构式模型参数估计,但这存在一个问题是否可行,什么情况下可行,这与结构式模型的识别性有关。
另一种途径是直接对结构式模型参数进行估计,但这也存在一个问题,上述方法不可应用,原因是每一
方程含有众多内生的与扰动项相关变量,那么,如何估计?这也与结构式模型的识别性有关。
对于简化式VAR模型(15.1.1)—(15.1.3),在冲击向量满足假设 , ,
即 相互独立,同服从以 为期望向量、 为方差协方差阵的 维正态分
布。这时, 是 维白噪声向量序列的条件下,模型参数阵 及 也可采用Yule-Walker估计、
OLS估计、极大似然估计。
设 , 为长度为 的样本向量
①Yule-Walker估计
在 充分大时, 首先估计自协方差阵
(15.1.16)
令 ,
则可得模型参数阵的Yule-Walker估计(矩估计)为
(15.1.17)
② 估计
模型参数阵 的OLS估计,即求使
下的 作为 估计。
记 (15.1.18)
由此可推得
(15.1.19)
由此可见, 模型参数阵 的OLS估计(15.1.15)与Yule-Walker估计(15.1.13)形式相同,
但式中的 的计算不同. 但是, 当 充分大时,(15.1.16)与(15.1.18)相差很小, 这时(15.1.17)与(15.1.19)相差也
很小,这时二者的估计及估计量的性质等价。因此,在 充分大时, 可直接采用Yule-Walker估计比较简单
方便。
而 的估计为 (15.1.20)
其中:
③极大似然估计
可证明, 模型参数阵 的极大似然估计与OLS估计完全等价。
除此之外,还有递推估计法(参见:马树才,《经济时序分析》,辽宁大学出版社,1997.1.pp199),
这里不在赘述。
简化式VAR模型的预测
在已知 时,对 的一步线性预测
(15.1.21)
其一步预测误差为
一步预测误差的方差阵为 的估计为
(15.1.22)
在已知 时,如果利用模型参数的估计量 ,对 进行一步线性预测,则
的实际一步线性预测为 (15.1.23)
其一步预测误差为
一步预测误差的方差阵为 的估计为
(15.1.24)
VAR模型阶数p的确定
VAR模型的定阶是一个矛盾过程,阶数p的确定,既不能太大,又不能太小,必须兼顾。因为,一
方
面,希望滞后阶数p要大一些,以便使模型能更好地反映出动态特征,但另一方面,又不希望太大,否则,
阶数p太大,会造成需要估计的模型参数过多,而使模型自由度减少。因此,在定阶时需要综合考虑,以
既要有足够大的滞后项,又能有足够大的自由度为原则确定阶数。
VAR模型的定阶方法有多种:
1、FPE准则(最小最终预测误差准则)
FPE准则(最小最终预测误差准则),即利用一步预测误差方差进行定阶。因为,如果模型阶数合适,
剩余20页未读,继续阅读
hotelen
- 粉丝: 0
- 资源: 2
上传资源 快速赚钱
- 我的内容管理 收起
- 我的资源 快来上传第一个资源
- 我的收益 登录查看自己的收益
- 我的积分 登录查看自己的积分
- 我的C币 登录后查看C币余额
- 我的收藏
- 我的下载
- 下载帮助
会员权益专享
最新资源
- c++校园超市商品信息管理系统课程设计说明书(含源代码) (2).pdf
- 建筑供配电系统相关课件.pptx
- 企业管理规章制度及管理模式.doc
- vb打开摄像头.doc
- 云计算-可信计算中认证协议改进方案.pdf
- [详细完整版]单片机编程4.ppt
- c语言常用算法.pdf
- c++经典程序代码大全.pdf
- 单片机数字时钟资料.doc
- 11项目管理前沿1.0.pptx
- 基于ssm的“魅力”繁峙宣传网站的设计与实现论文.doc
- 智慧交通综合解决方案.pptx
- 建筑防潮设计-PowerPointPresentati.pptx
- SPC统计过程控制程序.pptx
- SPC统计方法基础知识.pptx
- MW全能培训汽轮机调节保安系统PPT教学课件.pptx
资源上传下载、课程学习等过程中有任何疑问或建议,欢迎提出宝贵意见哦~我们会及时处理!
点击此处反馈
安全验证
文档复制为VIP权益,开通VIP直接复制
信息提交成功
评论3