第一章 事件与概率
1、解：
(1) P｛只订购 A 的｝=P{A(B∪C)}＝P(A)-{P(AB)+P(AC)-P(ABC)}=0.45-0.1.-0.08+0.03=0.30.
(2) P｛只订购 A 及 B 的｝=P{AB}-C｝=P(AB)-P(ABC)=0.10-0.03=0.07
(3) P｛只订购 A 的｝=0.30,
P｛只订购 B 的｝=P{B-(A∪C)}=0.35-(0.10+0.05-0.03)=0.23.
P｛只订购 C 的｝=P{C-(A∪B)}=0.30-(0.05+0.08-0.03)=0.20.
∴P｛只订购一种报纸的｝=P{只订购 A}＋P{只订购 B}＋P{只订购 C}=0.30+0.23+0.20=0.73.
(4) P{正好订购两种报纸的}
＝P{(AB-C) ∪(AC-B) ∪(BC-A)}=P(AB-ABC)+P(AC-ABC)+P(BC-ABC)
=(0.1-0.03)+(0.08-0.03)+.(0.05-0.03)=0.07+0.05+0.02=0.14.
(5) P｛至少订购一种报纸的｝= P｛只订一种的｝+ P｛恰订两种的｝+ P｛恰订三种的｝
=0.73+0.14+0.03=0.90.
(6) P｛不订任何报纸的｝=1-0.90=0.10.
2、解：（1）ABC
ACABAABCABCA
⊃
⊃
⇒⊂⊃⇒= 且显然)(
，若 A 发生，则 B
与 C 必同时发生。
（2）
AC ⊂⊂⇒⊂⇒= 且ABACBACBA Υ
Υ
Υ
，B 发生或 C 发生，均导致
A 发生。
（3） 与 B 同时发生必导致 C 发生。
ACAB ⇒⊂
（4）
CBABCA Υ⊂⇒⊂ ，A 发生，则 B 与 C 至少有一不发生。
3、解：
n
AAA Υ
Λ
ΥΥ
21
)()(
11121 −
−
−
−
+
+
−
+=
nn
AAAAAA
Λ
Λ
(或)＝
121
121
−
+++
n
n
AAAAAAA ΛΛ
．
4、解：（1）
CAB
={抽到的是男同学，又不爱唱歌，又不是运动员}；
CBA
={抽到的是男同学，又爱唱歌，又是运动员}。
（2）
ABCAABC ⊃⇒
=
，当男同学都不爱唱歌且是运动员时成立。
（3）当不是运动员的学生必是不爱唱歌的时，
BC ⊂
成立。
（4）A=B 及
CBACA ==⇒=
，当男学生的全体也就是不爱唱歌的学生全体，也
就不是运动员的学生全体时成立。也可表述为：当男学生不爱唱歌且不爱唱歌的一定是男学
生，并且男学生不是运动员且不是运动员的是男学生时成立。
5、解：设袋中有三个球，编号为 1，2，3，每次摸一个球。样本空间共有 3 个样本点（1），
（2），（3）。设
{} {}
{
}
3,3,1,2,1
=
== CBA ，则
{
}{}
},2{,1,3,2,1},3{ =−=== BABABAA ΙΥ
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