车灯线光源优化设计运用MATLAB_车灯线光源的优化设计matlab - CSDN文库

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车灯光源的优化设计

问题重述：

安装在汽车头部的车灯的形状为一旋转抛物面，车灯的对称轴水平地指向

正前方, 其开口半径 36 毫米，深度 21.6 毫米。经过车灯的焦点，在与对称轴

相垂直的水平方向，对称地放置一定长度的均匀分布的线光源。要求在某一设

计规范标准下确定线光源的长度。

该设计规范在简化后可描述如下。在焦点 F 正前方 25 米处的 A 点放置一测

试屏，屏与 FA 垂直，用以测试车灯的反射光。在屏上过 A 点引出一条与地面

相平行的直线，在该直线 A 点的同侧取 B 点和 C 点，使 AC=2AB=2.6 米。要

求 C 点的光强度不小于某一额定值（可取为 1 个单位），B 点的光强度不小于

该额定值的两倍（只须考虑一次反射）。

请解决下列问题：

（1）在满足该设计规范的条件下，计算线光源长度，使线光源的功率最小。

（2）对得到的线光源长度，在有标尺的坐标系中画出测试屏上反射光的亮区。

（3）讨论该设计规范的合理性。

模型假设：

1．抛物面表面绝对光滑且反射系数为 1

2．灯丝发光强度处处相同

3．当光源尺寸远小于它到受照面的距离时可视为点光源

4．光线在大气中传播时不考虑尘埃等对光线的散射或其它影响

5．将灯丝离散的分成许多小段，每一段的能量集中在该段的中心位置，视为

点光源

6．灯丝发光强度与功率成正比，比例系数为 K

符号系统：

L：灯丝长度；

P：抛物线的焦距；

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