4 CONTENTS
4 Nuclear Masses 31
4.1 Experimental facts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.1.1 mass spectrograph . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.2 Interpretation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.3 Deeper analysis of nuclear masses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.4 Nuclear mass formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.5 Stability of nuclei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.5.1 β
decay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.6 properties of nuclear states . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.6.1 quantum numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.6.2 deuteron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.6.3 Scattering of nucleons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.6.4 Nuclear Forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
5 Nuclear models
41
5.1 Nuclear shell model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
5.1.1 Mechanism that causes shell structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
5.1.2 Modeling the shell structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5.1.3 evidence for shell structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
5.2 Collective models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
5.2.1 Liquid drop model and mass formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
5.2.2 Equilibrium shape & deformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.2.3 Collective vibrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
5.2.4 Collective rotations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
5.3 Fission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
5.4 Barrier penetration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
6 Some basic concepts of theoretical particle physics 49
6.1 The difference between relativistic and NR QM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
6.2 Antiparticles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
6.3 QED: photon couples to
e
+
e
−
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
6.4 Fluctuations of the vacuum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
6.4.1 Feynman diagrams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
6.5 Infinities and renormalisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
6.6 The predictive power of QED . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
6.7 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
7 The fundamental forces
57
7.1 Gravity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
7.2 Electromagnetism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
7.3 Weak Force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
7.4 Strong Force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
8 Symmetries and particle physics 59
8.1 Importance of symmetries: Noether’s theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
8.2 Lorenz and Poincar´e invariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
8.3 Internal and space-time symmetries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
8.4 Discrete Symmetries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
8.4.1 Parity
P
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
8.4.2 Charge conjugation
C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
8.4.3 Time reversal
T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
8.5 The CP T Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
8.6 CP
violation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
8.7 Continuous symmetries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
8.7.1 Translations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
8.7.2 Rotations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
8.7.3 Further study of rotational symmetry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
8.8 symmetries and selection rules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
8.9 Representations of SU(3) and multiplication rules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
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