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第 1 章 集成运算放大器
集成运算放大器也简称为“运放”,是一种十分理想的增益器件。它的工作特性非常接
近于理想情况,实际工作性能也非常接近于理论计算水平。这表明利用集成运算放大器可
以使电路设计变得非常简单。它可以广泛地应用于涉及模拟信号处理的各个领域。
由于集成运算放大器内部是由大量的晶体管组成的。考虑到晶体管电路的工作原理在
后面章节中介绍,因此本章仅将运算放大器作为一个电路器件来对待。有关运算放大器内
部电路的分析详见本书后面相关章节的相关内容。
本章主要介绍理想运算放大器的工作性能与端口特性,详细分析运算放大器的同相、
反相及差分三种基本方式的工作原理与性能特点,熟悉运算放大器的基本应用与电路设计
通过本章的学习,读者可以掌握常用运放电路的分析,也可以自主设计放大电路。
1.1 理想运算放大器的功能与特性
1.1.1 运算放大器的电路符号与端口
从信号的观点来看,运算放大器有两个输入端和一个输出端。运算放大器的电路符号
如图 1-1-1(a)所示。其中端口 1 和端口 2 为输入端,端口 3 为输出端。
图 1-1-1 运算放大器的电路符号及端口
从供电的观点来看,大多数运算放大器需要两个直流电源供电,如图 1-1-1(b)所示。
其中端口 4 为连接到一个正电源 ,端口 5 连接到一个负电源 。通常情况下,
这两个直流电源为对称电源,即 。在以后的分析中,如不作特殊说明一般均采
用双电源供电方式,因此运算放大器的电源端口就不再明确画出。
1

除了三个信号端口与两个电源端口外,有些运算放大器可能还会有一些特殊的端口,
如相位补偿端口、调零端口等等。
1.1.2 理想运算放大器的功能与特性
运算放大器的输入与输出关系为:若加在其两个输入端的信号电压差值为 ,
则将该差值乘以运算放大器的增益(放大量) ,在端口 3 输出的结果为:
(1-1-1)
随着技术的不断发展和成熟,实际生活中使用的运算放大器已经接近于理想放大器。
一个实际运算放大器的理想化条件是:
(1)端口输入电阻 R
i
趋于无穷大,即 R
i
→∞;
(2)端口输出电阻 R
o
趋于零,即 R
o
→0;
(3)增益(放大量)A 趋于无穷大,即 A→∞;
(4)共模抑制比趋于无穷大,即 CMR→∞。
另外,还应有无限大的频带宽度、趋于零的失调和漂移等。有关共模抑制比、频带宽
度、失调和漂移等概念将在后面的相关章节中介绍。虽然集成运算放大器不可能具备上述
理想特性,但在低频工作时它的特性是十分接近理想的。
依据上述情况,理想运算放大器的等效电路模型如图 1-1-2 所示。输出与 同相(有
相同的符号),而与 反相(有相反的符号)。因此输入端口 1 称为反相输入端,并用
“-”标注(输入端电压可用 v
-
表示);而输入端口 2 称为同相输入端,用“+”标注(输入端电
压可用 v
+
表示)。
图 1-1-2 理想运算放大器的等效电路模型
运算放大器的输出信号为 ,仅对输入信号的差量 有响应,因
2

此数值 称为差模增益,也称为开环增益。
依据上述情况,当运算放大器工作在线性状态时,只要运算放大器的输出电压 为
有限值时,输入信号的差量 就必趋于零,即:
或者 (1-1-2)
可见,端口 1 与端口 2 应看作短路,但实际上又不是真正的短路,因此将此称为“虚短路”
(简称“虚短”)。
另外,由于输入端口的输入阻抗为无穷大,因此输入端口的输入电流为零,即:
(1-1-3)
可见端口 1、端口 2 应看作是开路,但实际上又不是真正的开路,因此将此称为“虚开路”
(简称“虚断”)。
由于理想运算放大器的开环增益 为无穷大,若输入信号 ,则输出信号趋向
于无穷大,从信号放大的观点来看是无法控制的。为了在实际使用时实现对信号的放大,
一般采用闭合环路的方式实现。详见下面各节内容分析。
1.2 运算放大器的反相输入分析
运算放大器并不是单独使用的,一般情况下是利用无源器件连接成闭合环路工作的。
按输入方式可分为反相输入工作方式、同相输入工作方式、差分输入工作方式等。本节介
绍运算放大器的反相输入工作方式。其它工作方式在其后介绍。
运算放大器的反相输入工作方式也称为反相放大器,即输入信号从反相输入端输入,
它的基本电路如图 1-2-1(a)所示。它是由一个运算放大器与两个电阻 和 组成。电阻
从运算放大器的输出端连接到反相输入端构成闭合环路。电阻 是计及信号源 内
阻的外接电阻。
3

图 1-2-1 反相放大器
1.2.1 闭环增益
分析图 1-2-1(a)的反相放大器电路并确定它的闭环增益 ,其定义为输出电压与输入
电压之比,即:
(1-2-1)
假设运算放大器是理想的,利用其虚短路的特性,则有 ,因为 ,则 ,
此时端口 1 也称为“虚地”,即它的电压为零但不是实际接地。
利用欧姆定律可以分别求得通过电阻 的电流 和通过电阻 的电流 ,即
又因为理想运算放大器的输入端口为“虚开路”,即端口输入电流为零。利用基尔霍夫
电流定理,则有 ,即:
因此可得反相放大器的闭环增益为:
(1-2-2)
4

可见闭环增益是由两个电阻 和 的比值决定,负号表示闭环放大器将信号反相,即
输入、输出信号的相位差为 ,因此称为反相放大器。对于正弦波输入时,其输入、
输出波形如图 1-2-1(b)所示。
闭环增益也可以从另外一个角度来分析。因为理想运算放大器的输入端口 1 的电流为
零,则反相输入端口的电压 是由输出信号 与输入信号 在端口 1 上的线性叠加组
成的,因此有
又因为运算放大器的虚短路特性,因此反相输入端口电压 ,则有
则反相放大器的闭环增益为 ,与前面所得结果一致。
闭环增益完全取决于外围电路的无源元件(电阻 和 ),而与运算放大器的开
环增益 无关,因此在实际应用时增益非常容易控制。
1.2.2 输入、输出阻抗
在图 1-2-1(a)中,可以分别求得反相放大器的输入阻抗 和输出阻抗 。其中输
入阻抗 为:
(1-2-3)
即为端口 1 与信号源之间的外接电阻。因此改变电阻 的取值,可十分容易得到需要的
放大器输入阻抗。
依据理想运算放大器的条件,其输出阻抗为:
5
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