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有源滤波设计低通高通带通带阻

有源滤波器

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实验八有源滤波器的设计

一．实验目的

1．学习有源滤波器的设计方法。

2．掌握有源滤波器的安装与调试方法。

3．了解电阻、电容和 Q 值对滤波器性能的影响。

二．预习要求

1．根据滤波器的技术指标要求，选用滤波器电路，计算电路中各元件的数值。设计

出

满足技术指标要求的滤波器。

2. 根据设计与计算的结果，写出设计报告。

3. 制定出实验方案，选择实验用的仪器设备。

三．设计方法

有源滤波器的形式有好几种，下面只介绍具有巴特沃斯响应的二阶滤波器的设计。

巴特沃斯低通滤波器的幅频特性为：

， n=1，2，3，. .

. （1）

写成：

（2）

其中 A

为通带内的电压放大倍数，

为截止角频率，n 称为滤波器的阶。从（2）

式中可知，当=0 时，（2）式有最大值 1； 0.707A

=

时，（2）式等于 0.707，即 A

衰减了 n=2

3dB；n 取得越大，随着的增加，滤波器 n=8

的输出电压衰减越快，滤波器的幅频特性

越接近于理想特性。如图 1 所示。 0 



当 >>

时，（3）图 1

低通滤波器的幅频特性曲线

两边取对数，得：

（4）

此时阻带衰减速率为：

20ndB/十倍频或6ndB/倍频，

该式称为衰减估算式。

176

表 1 列出了归一化的、n 为 1 ~ 8 阶的巴特沃斯低通滤波器传递函数的分母多项式。

表 1 归一化的巴特沃斯低通滤波器传递函数的分母多项式

归一化的巴特沃斯低通滤波器传递函数的分母多项式

在表 1 的归一化巴特沃斯低通滤波器传递函数的分母多项式中，S

= ，

是低

通滤波器的截止频率。

对于一阶低通滤波器，其传递函

数：（5）

归一化的传递函数：

（6）

对于二阶低通滤波器，

其传递函数：（7）

归一化后的传递

函数：

（8）

由表 1 可以看出，任何高阶滤波器都可由一阶和二阶滤波器级联而成。对于 n

为偶数的高阶滤波器，可以由节二阶滤波器级联而成；而 n 为奇数的高阶滤波器可

以由节二阶滤波器和一节一阶滤波器级联而成，因此一阶滤波器和二阶滤波器是高阶滤波

器的基础。

有源滤波器的设计，就是根据所给定的指标要求，确定滤波器的阶数 n，选择具体的

电路形式，算出电路中各元件的具体数值，安装电路和调试，使设计的滤波器满足指标要

求，具体步骤如下：

1．根据阻带衰减速率要求，确定滤波器的阶数 n。

2．选择具体的电路形式。

3．根据电路的传递函数和表 1 归一化滤波器传递函数的分母多项式，建立起系数的

方

程组。

4．解方程组求出电路中元件的具体数值。

5．安装电路并进行调试，使电路的性能满足指标要求。

177

例 1．要求设计一个有源低通滤波器，指标为：

截止频率 f

=1kHz，

通带电压放大倍数：A

=2，

在 f = 10f

时，要求幅度衰减大于 30dB 。

设计步骤

1）由衰减估算式：20ndB/倍频，算出 n = 2。

2）选择附录中图 3 电路作为低通滤波器的电路形式。

该电路的传递函数：

（9）

其归一化函数：

（10）

将上式分母与表 1 归一化传递函数的分母多项式比较得：

通带内的电压放大倍数：

=2 （11）

滤波器的截止角频率： =

（12）

（13）

（14）

在上面四个式子中共有六个未知数，三个已知量，因此有许多元件组可满足给定特性

的要求，这就需要先确定某些元件的值，元件的取值有几种：

① 当 A

=1 时，先取 R

=R，然后再计算 C

和 C

。

② 当 A

≠1 时，取 R

=R，C

=C。

③ 先取 C

=C，然后再

计算 R

和 R

。此时 C 必须满足：

④ 先取 C

，接着按比例算出 C

=KC

，

然后再算出 R

和 R

的值。

其中 K 必须满足条件：K≤A

-1+

对于本例，由于 A

=2，因此先确定电容 C

的值，即取：

，

将 C

=C 代

入（12）和（13）式，可分别求得：

178

剩余10页未读，继续阅读

rolohuali

2013-06-13

理论的东西，看着还不错

绘制有一阶和二阶有源滤波器和无源滤波器硬件电路，包括低通、高通、带通、带阻滤波器，组合起来共16个滤波器。在Simulink中对这些滤波器进行仿真，并通过仿真结果分析它们的优缺点。

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