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《装备制造技术》
2008
年第
1
期
设计与计算
!!!!
"
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收稿日期:
2007- 10- 14
基金项目: 山东省自然科学基金资助项目( 编号
Y2004F12
)
作者简介: 杜庆志(
1983
—) , 男, 安徽宿州人, 济南大学机械工程学院硕士研究生; 郭培全(
1963
—) , 男, 山东临邑人, 教授, 博士, 硕士生导师。
基于 Pro/E 的弧面分度凸轮机构实体建模
杜庆志, 郭培全
( 济南大学机械工程学院, 山东 济南
250022
)
摘要: 利用啮合过程中滚子与凸轮的相对运动和等距曲面原理推导出了弧面分度机构滚子轴线扫过虚型曲面方程, 同时以
Pro/ E
为设
计平台
, 对凸轮机构进行了参数化实体建模, 并进行了啮合运动仿真, 验证了建模方法的正确性。
关键词: 弧面分度凸轮机构; 等距曲面; 实体建模
中图分类号:
TH132
文献标识码:
A
文章编号:
1672- 545X
(
2008
)
01- 0035- 03
弧面分度凸轮机构又称蜗形分度凸轮机构或滚子齿形分
度凸轮机构, 其结构如图
1
, 由弧面凸轮和分度盘两大部分组
成, 分度盘上沿径向呈辐射状均匀排列一定数目的滚子
[1]
。输入
轴带动凸轮匀速转动, 凸轮廓形与滚子啮合的结果, 使分度盘
实现间歇转动。凸轮廓形实质上是一个变螺旋角的空间螺旋
面, 当螺旋角为
0
时, 凸轮廓形与滚子啮合, 仅带动滚子自转,
分度盘处于静止状态, 没有运动输出; 当凸轮廓形螺旋角不为
0
时, 凸轮廓形与滚子啮合, 驱动滚子带动分度盘绕其轴线转
动。这样分度盘上的滚子依次与凸轮啮合, 于是就实现了输出
运动的间歇转动
[2 ̄4]
。与传统的间歇传动机构如棘轮机构、槽轮
机构、不完全齿轮机构等相比
[5]
, 具有传动速度高、分度精度高、
动力学性能好、承载能力大、可靠性好等优点
[6]
, 并且可以通过
调整凸轮轴和从动轴中心距实现机构在停留和分度区都保持
预紧, 消除了传动间隙, 由于具有上述结构特点, 已广泛应用于
包装机械、烟草机械、加工中心换刀机械手等各种自动机械中。
图
1
弧面分度凸轮机构示意图
由于弧面分度凸轮廓形是变螺旋角不可展空间螺旋面, 不
能直接应用通用
CAD
软件的造型功能, 使得凸轮实体建模复
杂化, 本文着重讨论如何利用现有
CAD
软件
Pro/E
实现弧面
分度凸轮的实体建模。
Pro/E
是一个强有力的
3D
实体模型设
计软件, 不仅
CAD
功能超强, 而且同时具有
CAE
和
CAM
的功
能。内容包括工业设计、大型装配件设计、数值模拟、制造加工
和产品数据管理
[7]
, 应用
Pro/E
的运动仿真功能, 模拟弧面凸轮
分度机构实际运动状态, 检查机构的干涉区域, 验证设计参数,
提高了设计效率。
1
弧面凸轮虚型面方程
目前工程上实际应用的弧面分度凸轮机构中凸轮有单头
和多头的
, 它们的分析方法是一样的, 本文仅以滚子数与分度
数相等的弧面分度凸轮机构( 单头) 为例进行分析。
图
2
弧面分度凸轮机构坐标系示意图
1.1
坐标系的设定
如图
2
所示, 在固定坐标系
o - xyz
中, 凸轮旋转轴为
x
轴,
原点位于凸轮中间截面圆心上,
y
轴垂直于
x
轴,
z
轴在水平面
内与分度盘回转轴平行。动坐标系
o
1
- x
1
y
1
z
1
与分度盘固接, 分
度盘回转轴为
z
1
轴, 原点在回转轴的轴线上, 在
t =0
时刻,
x
1
轴、
y
1
轴分别与
x
轴、
y
轴平行。动坐标系
o
2
- x
2
y
2
z
2
与凸轮轴
固接,
x
2
轴为凸轮回转轴( 与
x
轴重合) , 原点
o
2
与
o
重合, 该
坐标系随凸轮绕
x
2
轴做定轴转动。角位移用
!
表示,
" =#t
。
1.2
弧面凸轮的虚型面方程
图
2
描述了凸轮和分度盘的初始位置, 弧面分度凸轮机构
的中心距为
a
, 凸轮的动程角
$
1
, 滚子顺时针排列
i =1,2,3,4......
n
r
, 分度盘的节圆半径为
r
i
, 第
i
个滚子的初始位置 可表示为
%
i 0
, 可表示为:
&
i 0
=
7
’
4
-
2
(
n
r
(
i -
1
2
) (
1
)
在
o - xyz
坐标系中, 第
i
个滚子在
t
时刻的位置角为:
)
i
=
*
i 0
+
+
(
2
)
其中,
,
为分度盘在
t
时刻的角位移, 它与运动规律有关。
在
o - xyz
坐标系中, 第
i
个滚子轴线虚型面可表示为:
x =
(
r
i
+
-
)
cos
.
i
y =a +
(
r
i
+
/
)
sin
0
i
z =
#
%
%
%
$
%
%
%
&
0
(
3
)
其中,
1
为沿母线方向的增量( 沿滚子轴线方向的增量) 。
凸轮是以
2
的速度匀速转动, 在
o
2
- x
2
y
2
z
2
中的滚子轴线
虚型面的表达式为:
z
z
2
z
1
x
1
y
1
y'
1
x
1
y
y'
2
x (x
1
)
o (o
2
)o (o
2
)
y (y
5
)
o
1
3
4
5
1
r
o
1
6
7
第
i- 1
个滚子
35











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