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首页《计算机网络原理》习题参考答案.pdf
第三章物理层 公式一:数据传输速率的定义和计算 每秒能传输的二进制信息位数,单位为位/秒(bits per second),记作bps或b/s R=1/T*Log2N(bps) T为一个数字脉冲信号的宽度(全宽码情况)或重复周期(归零码情况)单位为秒. N一个码元所取有效离散值个数,也称调制电平数,取2的整数次方值 公式二: 信号传输速率(码元速率、调制速率或波特率)定义和计算 单位时间内通过信道传输的码元个数,也就是信号经调制后的传输速率,单位为波特(Baud)。 B=1/T (Baud)
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计算机网络原理公式及计算题
第三章物理层
公式一:数据传输速率的定义和计算
每秒能传输的二进制信息位数单位为位秒(),
记作或
R=1/T*Log
2
N
(bps)
T为一个数字脉冲信号的宽度全宽码情况或重复周期归零码情况
单位为秒
N一个码元所取有效离散值个数也称调制电平数取的整数次方值
公式二: 信号传输速率(码元速率、调制速率或波特率)定义和计
算
单位时间内通过信道传输的码元个数,也就是信号经调制后的传输
速率单位为波特()。
()
公式三:调制速率与数据传输速率的对应关系式
R=B*Log
2
N
(bps)
公式四 :奈奎斯特公式
奈奎斯特()定理奈奎斯特首先给出了无噪声情况下码元速
率的极限值与信息带宽的关系
B=2*H 是信道的带宽,单位为
信道传输能力的奈奎斯特公式
C=2*H*Log2N

公式五 :香农公式
受随机噪声干扰的信道情况,给出了计算信道的香农公式:
C=H*Log2(1+S/N)(bps)
其中,表示信号功率,为噪声功率,则为信噪比。由于实际
使用的信道的信噪比都要足够大,故常表示成10*log10 (S/N),
以分贝为单位来计算,在使用时要特别注意
公式六 :误码率
误码率是衡量数据通信系统在正常工作情况下的工作情况下的传输
可靠性的指标,它定义为二进制数据传输出错的概率。设传输的二
进制数据总数为位,其中出错的位数为,则误码率表示为;
Pe= Ne/N
公式七 :采样定律
采样定理
()≥ !"或 #
是采样频率, !"是原始信号最大频率,为采样周期,
( !"$ !)为原始信号的带宽。
量化级是的整数倍,用来生成每次采样的二进制码的个数,
二进制码个数
量化级,比如量化级为%,则每次采样二进制码
为&个
信号传输速率采样频率'每次采样的二进制码个数

(数据传输率')*
公式八: T1载波和E1载波的编码效率和开销率。
载波利用脉码调制+,-和时分.-技术,使/路采样声音信号复
用一个通道。每一个帧包含 01位,每一帧用 2时间传送。
系统的数据传输速率为2//-。
3 载波欧洲标准。它每一帧开始处有 % 位同步作用,中间有 % 位作
用信令,再组织 14 路 % 位数据,全帧包括 25 位,每一帧用 2
时间传送。可计算出 3 系统的数据传输速率为 25 位24/
%-。
用户的开销为 /6(控制位)7(基本帧)2总开销为:
( &7 ) 6/701 因此 , 用 户 的 开 销 所 占 的 百 分 比 为 :
2016448918
载波的编码效率&'/(%'/7)5%01%&8
:::::::::::开销率('/7)0120118

3 载 波 的 编 码 效 率
%'14(%7%7%'14)/42501&28
:::::::::::开销率(%7%)25525528
计算题
1、设信道带宽为 3400Hz,采用 PCM 编码,采样周期为 125b/s,
每个样本量化为 128 个等级,则信道的数据速率为()?
解析:本题使用公式七采样定律
采样周期为 2 所以为 %444,即,;44442%444<,
% 个量化等级,需要 & 位编码(也就是 的 & 次方)。
(数据传输率')*
%444'&25=$$$>调制速率
2、 在一个带宽为 3KHz,没有噪声的信道,传输二进制信号时能够达
到的极限数据传输率为___.一个带宽为 3KHz,信噪比为 30dB 的信道,
能够达到的极限数据传输率为___,上述结果表明_____.根据奈奎斯特第
一定理,为了保证传输质量,为达到 3Kbps 的数据传输率要的带宽为__
__,在一个无限带宽的无噪声信道上,传输二进制信号,当信号的带宽为
3KHz 时,能达到的极限数据率为__Kbps.
解析: 使用公式四奈奎斯特定律和公式五香农公式
() 根据奈奎斯特第一定理,理想低通信道传输二进制信号时能够达到
的数据传输率为 (带宽)。 '1?5?
() 一个带宽为 1?<、信噪比为 14 的信道,能够达到的极限数据
传输率为 1?<')*
74
144
00?914=
(1) 香农公式是针对有噪声的信道而言的。
(/) 根据奈奎斯特第一定理,数字信号数据率为 @,传输系统带宽为

@则可提供满意的服务。 1?的数据传输率需要的带宽为 '15
(2) 在一个无限带宽的无噪声信道上,传输二进制信号,当信号的带宽
为 1?时,能达到的极限数据传输率 5?。
3、 设有 3 路模拟信号,带宽分别为 2kHz.4kHz,2kHz,8 路数字信
号,数据率都为 7200bps,当采用 TDM 方式将其复用到一条通信
线路上,假定复用后为数字传输,对模拟信号采用 PCM 方式量化级
数为 16 级,则复用线路需要的最小通信能力为?
解析:本题使用公式七采样定律
对 1 路模拟信号采用 +,- 方式变为数字信号,采样频率是带宽的两倍分别为
/?%?/?对模拟信号采用 +,- 方式量化级数为 5 级)*
/5 需
要的数据率采样频率'采样二进制码个数分别为 5=1=5=
对 % 路数字信号,%6&44=2&5=答案为 5/72&55 约等于
%?
4、 若要在采用两种物理状态传输的 50Kbps 信道上传输
1.544Mbps 的 T1 载波,问信道的信噪比至少要多少?
解析:求信噪比需要使用香农公式:
,')*
7
调制速率和数据传输率对应关系式:
(')*
$$$>()*
()*
24?)*
24?
'$$$>24?2?求出了带宽
1,')*
7
,2//-2//?
S/N
,
$
2//?2?
$
5&5
$142%/14401&'4
%
然后将上面的 S/N转化为 形式:
转化公式:
4)*S/N4)*142%/14401&'4
%
4'%151
%151
4)*S/N4)*
5&5
$4'%5%5分贝(噪音太大了!)
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