实验二 连续时间信号的卷积运算与 LTI 系统的时域分析
1 实验目的
(1)熟悉卷积的定义和表示;
(2)掌握利用计算机进行卷积运算的原理和方法;
(3)熟悉连续信号卷积运算函数 conv 的应用。
(4)熟悉连续 LTI 系统在典型激励信号下的响应及其特征;
(5)掌握连续 LTI 系统单位冲激响应的求解方法;
(6)掌握用卷积法计算连续时间系统的零状态响应;
(7)能够应用 Matlab 对系统进行时域分析。
2 实验原理
(1)卷积的定义、卷积的几何解法、卷积积分的应用(求系统的零状态响应)
(2)对于一般的 n 阶 LTI 连续系统,如果 n 的数值比较小时,可以通过解析的方法得到响
应。但是,对于高阶系统,手工运算比较困难,要利用一些计算工具软件。
3 涉及的 Matlab 函数
(1)conv 函数:实现信号的卷积运算。
调用格式:w=conv(u,v)计算两个有限长度序列的卷积。
说明:该函数假定两个序列都从零开始。
(2)lsim 函数:计算并画出系统在任意输入下的零状态响应。
调用格式:lsim(b,a,x,t)
其中:a 和 b 是由描述系统的微分方程系数决定的表示该系统的两个行向量;x 和 t 是表示
输入信号的行向量。该调用格式将会绘出由向量 a 和 b 所定义的连续系统在输入为向量 x
和 t 所定义的信号时,系统的零状态响应的时域仿真波形,且时间范围与输入信号相同。
(3)impulse 函数:计算并画出系统的冲激响应。
调用格式:impulse(b,a)
该调用格式以默认方式绘出向量 a 和 b 定义的连续系统的冲激响应的时域波形。
impulse(b,a,t)
该调用格式将绘出向量 a 和 b 定义的连续系统在 0-t 时间范围内的冲激响应波形。
impulse(b,a,t1:p:t2)
该调用格式将绘出向量 a 和 b 定义的连续系统在 t1-t2 时间范围内,且以时间间隔 p 均匀取
样的冲激响应波形。
(4)step 函数:计算并画出系统阶跃响应曲线
调用格式:该函数与函数 impulse()一样,也有相似的调用格式。
(5)roots 函数:计算齐次多项式的根。
调用格式:R=roots(b),计算多项式 b 的根,R 为多项式的根。
4 实验内容与方法
(1)下面为利用 Matlab 实现连续信号卷积的通用函数 sconv(),该程序在计算出卷积积分
的数值近似的同时,还绘出 f(t)的时域波形图。
function[f,k] = sconv(f1,f2,k1,k2,p)
%计算连续信号卷积积分f(t)=f1(t)*f2(t)
%f:卷积积分f(t)的对应的非零样值向量;
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