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首页渗流力学机理数学模型及有限元推导知识梳理.pdf
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1
目录:
渗流力学思维导图 …………………………………3
一、 渗流现象及机理 …………………………………5
二、 渗流力学数学模型 …………………………………6
三、 有限元求解方法 …………………………………12
四、 补充知识 …………………………………16
2
渗流力学思维导图
3
一、 渗流现象及机理
1. 管涌:
渗流作用下细颗粒沿骨架颗粒(粗)形成的孔隙通道移动或被渗流带走。可想而知这
就要求所发生的土体颗粒级配具备一定条件,简单理解就是具有颗粒粗细差异较大,中间
粒径的颗粒较少。
2. 流土(heave):
渗流作用下土体颗粒群同时启动而流失,只能发生在渗流出口处。
3. 接触冲刷:
渗流沿着两种不同介质接触面流动时将其中颗粒层的细颗粒带走
4. 接触流土:
渗流垂直于两种介质接触面流动时将其中一层的细颗粒转移至另一层中。
5. 辨析:
课堂板书接触流土作接触管涌,PPT 上给出的上述关于接触流土注释似是接触管涌。
接触冲刷:渗流,发生于两种颗粒土层间,颗粒被冲动产生的冲刷现象。
接触流土:两种介质至少一种为颗粒土层,流土现象。(如黏土心墙剥蚀区)
接触管涌:两种介质至少一种为颗粒土层,管涌现象。(细颗粒进入粗颗粒间隙)
6. 内部结构稳定性判断:
内部结构稳定土体可能发生流土破坏,不稳定土体可能发生管涌破坏。
为了判断土体是否可能以及发生何种变形破坏,定义了土体的内部结构稳定性,并发展
出了一些行之有效的办法如不均匀系数法、Kezdi 粒径比法、细颗粒含量法等等。从它们的
具体描述来看,都属于带有经验性质的方法。
7. 临界渗透坡降:
发生管涌破坏的临界渗透坡降远小于发生流土的临界渗透坡降。
简单理解为,黏性土由于本身粒径小,并不具备发生管涌的条件,倒是很可能发生流土。
非黏性土则由于颗粒间粘性力弱,既可能发生管涌,也可能发生流土。所见过的一种对于振
动导致土体液化的机制的描述为,振动使得土体内部超径孔压升高,并且由于较差的渗透性
短时间内超径孔压难以排解,从而导致土体颗粒在水中呈悬浮状态并进而移动,对于流土作
类似理解。
8. 闸门破坏:
闸门破坏与否需考虑两个因素,其一是土体稳定性,其二是结构应力的问题。土体是否
破坏归根结底是渗透坡降的问题。渗透坡降是水头差与渗透路径有效长度的比值,在这个问
题的分析过程中引入了流线概念。并给出了判断土体破坏导致闸门破坏的一般流程:
1.判别渗透破坏类型
2.确定渗透破坏坡降(可以实验确定,问题在于,是否可能预测)
4
3.分析渗透坡降
4.得出结论
9. 泥沙起动和淤积水力条件及侵蚀淤积速度
潜蚀侵蚀速度与水力条件的关系尚未建立,假定泥沙侵蚀速率与作用在土体上的渗透
坡降之间满足线性关系,则表达为:(为单位时间单位体积土体中进入水流的土颗粒体
积。)
给定流速下的最大挟沙体积浓度计算公式:
那么当渗流中的泥沙浓度超过最大挟沙浓度,泥沙则淤积,某时段内的平均淤积速度
为:
此外分析物理过程可知,侵蚀土体中细颗粒流失会扩大孔隙通道,而淤积土体中则孔
隙被细颗粒填充,因此冲淤土体中的渗透系数都将发生动态变化,因而需要建立潜蚀土渗
透系数与细颗粒流失量之间的关系,另外含砂水流中砂含量对水流粘性的影响也可能影响
渗透性,需要给出有关关系式。
二、 渗流力学数学模型
1. 雷诺输运方程
系统:一群确定的流体质点的组合。
由确定的流体质点组成的流体团或有限的流体体积称为系统。
系统和外界的分界面称为系统的边界面。
系统是运动流体质点的集合,运动过程中,系统的体积和边界面的形状可以随时间变化,
但始终包含这群流体质点;系统边界上没有质量的输入和输出,系统内的质量不变,但有动
量和能量的变化;系统边界面上有力的相互作用。
广延量、系统导数:系统内物理量的总和称为广延量;对时间变化率称为系统导数
例:系统总质量为
,则它的系统导数为:
由于系统的体积 V(t)随时间而变,故微分号不能直接移到积分号内部
控制体:在流场中确定的空间区域称为控制体。
被流体流过,相对于选定坐标系固定不变的空间体积称为控制体。控制体外表面称为控
制面。控制体可根据需要取成不同的形状,取定后控制体几何外形和体积相对于选定的坐标
系固定不变;控制面上可以有流体的流入、流出,有质量、动量和能量的交换;控制面上有
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