第 27卷 第 5期
2008年 5月
实 验 室 研 究 与 探 索
RESEARCH AND EXPLORATION IN LABORATORY
Vol. 27 No. 5
May 2008
基于 BP神经网络的函数逼近实验及 MATLAB实现
曹旭帆 , 叶 舟 , 万 俊 , 李 晶
(
浙江财经学院 现代教育技术中心 ,浙江 杭州 310012
)
摘 要 :基于人工神经网络的理论 ,用 BP神经网络逼近一组给定的数值 ,并在 MATLAB的环境下得出
实验结果。分析了 BP网络的隐层神经元个数 ,传递函数及训练函数对网络性能的影响 ,最后用多项式
拟合的方法对这组数据进行处理 ,提供了基于多项式拟合函数逼近的实验数据 ,并对两种方法的实验结
果进行了分析。
关键词 : BP神经网络 ;MATLAB;函数逼近 ;多项式拟合
中图分类号 : TP183 文献标识码 : A 文章编号 : 1006 - 7167
(
2008
)
05 - 0034 - 05
The Experiment of Function Sim ula tion Based on
Backpropagation Neuron Netwo rk
CAO Xu2fan, YE Zhou, WAN Jun, L I J ing
(
Modern Education center, Zhejiang College of Finance and Economics, Hangzhou 310012, China
)
Abstract: A backp ropagation neuron network was designed to simulate given data. This paper described the basic net2
work structure and demonstrated how to affect the network performance by transfer function, training function and the
number of elements of hidden layer. Another way of polynom ial function simulation of this problem was presented. The
experimental results of the two different ways were contrasted and analyzed.
Key words: BP neuron network; MATLAB; function simulation; polynom ial simulation
CLC num ber: TP183 D ocument code: A Article ID : 1006 - 7167
(
2008
)
05 - 0034 - 05
收稿日期 : 2007 - 06 - 13
作者简介 :曹旭帆
(
1968 -
)
,男 ,工程师 ,研究方向 :图像处理 ,计算
机网络。Tel. : 13857141820; E2mail: cxf@zufe. edu. cn
数值逼近是指给定一组数据 ,用数学分析的方法
来分析这组数据 ,常用的数学分析方法有多项式拟合
和插值运算。还有一种常用的方法就是运用人工神经
网络的有关理论 ,建立合适的神经网络来逼近给定的
数据。本文主要讨论用 BP神经网络的方法 ,用 MAT2
LAB实现并分析结果。
1 BP神经网络
BP网络是一种多层前馈神经网络 ,包括输入层 ,
隐层
(
中间层
)
和输出层 ,其中隐层可以是一层也可以
是多层 ,一般而言 ,三层 BP神经网络就可以解决大部
分比较简单的问题。BP网络前后层之间实现全连接 ,
每层神经元之间无连接。
图 1 BP网络结构图
图 1所示为一个四层 BP网络 ,其中隐层
(
中间
层
)
为两层 ,隐层的神经元个数为 3 个 ,输入层 ,输出
层的神经元个数均为 2 个。学习样本给了 BP网络
后 ,各神经元响应输入 ,信号从输入层 ,经隐层
(
中间
层
)
,向输出层传播 ,根据减少预期输出与实际输出差
距这一原则 ,从输出层 ,经过各中间层 ,最后回到输入
层 ,逐层修正各个连接权值 ,这种算法被称为“误差逆
传播算法 ”,简称 BP算法 ,随着误差逆传播的不断进
行 ,网络响应输入的正确率也不断上升。
BP算法的过程大致如下 :
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