电磁场与电磁波公式总结.pdf - CSDN文库

麦克斯韦方程组

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电磁场与电磁波公式

第一部分知识点归纳

第一章矢量分析

1、三种常用的坐标系

（1）直角坐标系

微分线元：

dzadyadxaRd

zyx





面积元：

















dxdydS

dxdzdS

dydzdS

z

y

x

，体积元：

dxdydzd 



（2）柱坐标系

长度元：

















dzdl

rddl

drdl

z

r





，面积元

















rdrdzdldldS

drdzdldldS

dzrddldldS

zz

zr

zr









，体积元：

dzrdrdd







（3）球坐标系

长度元：

























drdl

rddl

drdl

r

sin

，面积元：





























rdrddldldS

drdrdldldS

ddrdldldS

r

r

r

sin

sin

2

，体积元：



ddrdrd sin

2



2、三种坐标系的坐标变量之间的关系

（1）直角坐标系与柱坐标系的关系





































zz

x

y

yxr

zz

ry

rx

arctan,sin

cos

22





（2）直角坐标系与球坐标系的关系











































z

y

zyx

z

zyxr

rz

ry

rx

arctan

arccos,

cos

sinsin

cossin

222

222











（3）柱坐标系与球坐标系的关系

















































22'

22'

'

arccos,

cos

sin

zr

z

zrr

rz

rr

3、梯度

（1）直角坐标系中：

z

a

y

a

x

agrad

zyx





























（2）柱坐标系中：

z

a

r

a

r

agrad

zr

































1

（3）球坐标系中：

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