Mathematica常用函数及其用法

Mathematica

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符号计算系统 Mathematica 的

常用系统函数

Mathematica 是一个很大的用计算机作数学的软件系统，仅在 2.0 版的系统中就定义

了 800 多个函数。这里摘选了 Mathematica2.0 版的部分函数和命令，其中不包括

Mathematica 软件包中的函数定义，因篇幅所限，对于一些函数只作了简要说明，可在

任意版本中用“？？函数名”或“？？命令名”的形式得到该版本中函数和命令的更详细的使

用说明.所提供的函数和命令对 Mathematica2.0 以后的版本仍然适用.

（一）数学常数

ComplexInfinity 复无穷大

Degree 1°对应的弧度值，为 π/180

DirectedInfinity 有方向的无穷

E 自然对数的底 e≈2.718 28

I 虚单位 i=

Indeterminate 不定值

Infinity 正无穷

Pi 圆周率 π≈3.141 59…

（二）数学函数

Abort[ ] 产生中止运算过程的急停。

AbortProtect[expr ] expr 的运算完成后执行中止运算过程的 Abort[ ]命令.

Abs[x] 给出实数 x 的绝对值，或给出复数 x 的模。如果 x 不是数，则 Abs[x]不作运算..

AbsoluteDashing[{d

，

，…

}] 图形的样式指令，虚线线段重复循环使用 d

，

…的长度.

AbsolutePointSize[d] 图形的样式指令，d 是图形上点的半径.

AbsoluteThickness[d] 图形的样式指令，d 是图形上直线的绝对宽度.

Accuracy[x] 给出 x 的小数点以后的位数，如果 x 不是一个数，Accuracy[x]给出 x 中

所有数的精度的最小值，整数的精度为无穷大.

Apart[expr] 将有理式写成一系列最简分式之和.

Apart[expr

，

var] 将 var 以外的变量都作为常数.

Append[expr

，

elem] 给出将元素 elem 追加到 expr 后的结果，expr 的值不变.

AppendTo[s

，

elem] 将元素 elem 追加到 s 中.

Apply[f

，

expr] f 作用于 expr.例如，Apply[Plus，2，3]的值为 5.

ArcCos[z] 复数 z 的反余弦 arccos z.

ArcaCosh[z] 复数 z 的反双曲余弦 arccosh z.

ArcCot[z] 复数 z 的反余切 arccot z.

ArcCoth[z] 复数 z 的反双曲余切 arccoth z.

ArcCsc[z] 复数 z 的反余割 arccsc z.

ArcCsch[z] 复数 z 的反双曲余割 arccsch z.

ArcSec[z] 复数 z 的反正割 arcsec z.

ArcSech[z] 复数 z 的反双曲正割 arcsech z.

ArcSin[z] 复数 z 的反正弦 arcsin z.

ArcSinh[z] 复数 z 的反双曲正弦 arcsinh z.

ArcTan[z] 复数 z 的反正切 arctan z.

ArcTanh[z] 复数 z 的反双曲正切 arctanh z.

Arg[z] 给出复数 z 的辐角。

Array[f

，

n] 生成长度为 n，元素为 f[i]的向量.

Array[f，{n，m}] 生成 n 行，m 列的矩阵.

Array[f，n，origin] 生成长度为 n，以 origin 为起始下标，元素为 f[i]的表列.例如，

Array[a，3，0] 生成的元素是{a[0]，a[1]，a[2]}.

AspectRatio 表示图形高度和宽度比率的图形指令选项.二维图形的系统默认值为

1/GoldenRatio，GoldenRatio=1.618；三维图形的系统默认值为 Automatic.

Attributes[symbol] 给出 symbol 相应的属性表.

Axes-＞True 画所有的轴.

Axes-＞False 不画轴.

Axes-＞{False，True} 只画 y 轴，不画 x 轴.

AxesLabel-＞None 不画轴.

AxesLabel-＞lab 在二维图形的 y 轴上标识 lab，或在三维图形的 z 轴上标识 lab.

AxesLabel-＞{xlab，ylab，…} 规定不同轴的标识，

AxesOrigin-＞{a，b } 规定原点为(a，b).

AxesOrigin-＞Automatic 按国际惯例规定轴的相交点.

BaseForm[expr，n] 以 n 进制显示 expr 中的数字，n 最大为 36.当 n＞10 时，以字母

，

，…，

z 表示数字 11~36.

Begin[〃context〃] 开始一个上下文.

BeginPackage[〃context〃] 开始一个程序包.

Binomial[n，m] 二项式系数.

Block[{x

，

…}，expr] 表达式序列 expr 在工作变量{x

，

…}下运行.

Block[{x=a，y=b，…}，expr ] 给 x 和 y 等变量定义初始值.

Boxes-＞True 画出立体框图.

Boxes-＞False 不画立体框图.

BoxRatios-＞{sx

，

sz} 给出边长比率.

Break[ ] 跳出最近的 Do，For 或 While 循环体.

ByteCount[expr] 给出保存 expr 时所需的字节数.

C[i] 在用 Dsolve 求解微分方程时产生的第 i 个常数.

Cancel[expr] 约去 expr 的分子和分母中的公因子.

Catch[expr] 取出由 Throw 生成的值.

Ceiling[x] 大于或等于 x 的最小整数.

CForm[expr] 将表达式 expr 输出成 C 语言的语句形式.

Characters[″string″] 给出字符串 string 中的一列字符.

Chop[expr] 在实数域和复数域中删除数量级小于 10

-10

的项.

Circle[{x,y},r] 以{x,y}为圆心，以 r 为半径的圆周.

Circle[{x,y},{rx,ry}] 以{x,y}为圆心，以{r

}为长短半轴的椭圆周.

Circle[{x,y},r,{tta1,tta2}]从弧度 tta1 到弧度 tta2 的圆弧.

Circle[{x,y},{rx,ry},{tta1,tta2}]从弧度 tta1 到弧度 tta2 的椭圆弧.

Clear[s

,…] 清除 s

(i=1,2,…)的值和定义.

ClearAll[s

,…] 清除所有与符号 s

(i=1,2,…)有关的值、定义、属性及默认值.

Coefficient[expr,form] 给出多项式 expr 中 form 项的系数.

Coefficient[expr,form,n] 给出多项式 expr 中 form

项的系数.

Collect[expr,x] 按 x 的幂次顺序排列多项式 expr.

ColumnForm[expr] 按列表形式输出 expr.

Conjugate[z] 给出复数 z 的共轭复数.

ConstrainedMax[f,{ineq1},{x,y,…}] 在不等式 ineq1 的定义域内计算 f 最大值，变量

x,y,…都是非负的，计算结果表示为{fmax,{x-＞x

,y-＞y

,…}}.

ConstrainedMin[f,{ineq1},{x,y,…}] 在不等式 ineq1 的定义域内计算 f 的最小值，变量

x,y,…都是非负的，计算结果表示为{fmin,{ x-＞x

,y-＞y

…}}.

Context[ ] 给出当前上下文.

Context[symbol] 给出含有符号 symbol 的上下文.

Contexts[ ] 给出所有上下文.

Contexts[″string″] 给出一列与字符串 string 匹配的上下文.

Continue[ ] 退到循环语句 Do,For 或 While 最内层循环的条件判断处,立即开始当前

循环的下一次循环.

CopyDirectory[″dir1″，″dir2″] 将目录 dir1 复制到 dir2 中.

CopyFile[″file1″，″file2″] 将文件 file1 复制到 file2 中.

Cos[z] 复数 z 的余弦函数.

Cosh[z] 复数 z 的双曲余弦函数.

Cot[z] 复数 z 的余切函数.

Coth[z] 复数 z 的双曲余切函数.

Count[list,pattern] 计算 list 中与模式 pattern 匹配的元素数目.

CreateDirectory[″dir″] 在当前目录中建立新目录 dir.

Csc[z] 复数 z 的余割函数.

Csch[z] 复数 z 的双曲余割函数.

Cuboid[{x

},{x

}] 以{x

},{x

}为相对顶点的立方体图形元素.

D[f,x] 计算 f 的偏导数 .

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zhenjiepaifang

2012-06-26

还不错，需要的时候可以查一下函数

wcming123000

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